高一数学必须一f(1/x)=x/1-x 求f(x)的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:51:43
高一数学必须一f(1/x)=x/1-x 求f(x)的解析式

高一数学必须一f(1/x)=x/1-x 求f(x)的解析式
高一数学必须一f(1/x)=x/1-x 求f(x)的解析式

高一数学必须一f(1/x)=x/1-x 求f(x)的解析式
取t=1/x
即x=1/t
代入表达式得
f(t)=(1/t)/(1-1/t)=1/(t-1)
故f(x)=1/(x-1)

令a=1/x
则 x=1/a
则 f(a)=(1/a)/(1-1/a)=1/(a-1)
所以 f(x)=1/(x-1)

f(x)=x-1/x

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