讨论函数y=log1/3sin(π/3-2x)的定义域还有它的值域,以及最小正周期

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 12:02:13
讨论函数y=log1/3sin(π/3-2x)的定义域还有它的值域,以及最小正周期

讨论函数y=log1/3sin(π/3-2x)的定义域还有它的值域,以及最小正周期
讨论函数y=log1/3sin(π/3-2x)的定义域还有它的值域,以及最小正周期

讨论函数y=log1/3sin(π/3-2x)的定义域还有它的值域,以及最小正周期
y=log1/3sin(π/3-2x)
零和负数无对数,sin(π/3-2x)>0,即-sin(2x-π/3)>0,sin(2x-π/3)<0
2kπ-π<2x-π/3<2kπ
2kπ-2π/3<2x<2kπ+π/3
kπ-π/3<x<kπ+π/6
定义域(kπ-π/3,kπ+π/6),其中k∈Z
0<sin(π/3-2x)<1
+∞>log1/3sin(π/3-2x)>0
值域(0,+∞)
y=log1/3 M随着M增加而减小
M的周期就是y=log1/3 M的周期
M=sin(π/3-2x)的最小正周期=2π/2=π
∴y=log1/3sin(π/3-2x)最小正周期π