作业帮1.若f(x)的定义域为R,对一切实数x都有f(x+5)=f(x-5),f(x+7)=f(7-x),试判断f（x）是否是周期函数?若是,试求出它的一个周期,若不是,请说明理由.2.已知,y=f(x)是定义域在R上的函数,且对任意x属于R有f(x+2)(
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 08:28:19
1.若f(x)的定义域为R,对一切实数x都有f(x+5)=f(x-5),f(x+7)=f(7-x),试判断f（x）是否是周期函数?若是,试求出它的一个周期,若不是,请说明理由.2.已知,y=f(x)是定义域在R上的函数,且对任意x属于R有f(x+2)(
1.若f(x)的定义域为R,对一切实数x都有f(x+5)=f(x-5),f(x+7)=f(7-x),试判断f（x）是否是周期函数?若是,试求出它的一个周期,若不是,请说明理由.
2.已知,y=f(x)是定义域在R上的函数,且对任意x属于R有f(x+2)((1-f(x))=f(x)+1成立
（1）证明f（x）是周期函数
（2）若f（1）=-2,求f（2005）=?
1.若f(x)的定义域为R,对一切实数x都有f(x+5)=f(x-5),f(x+7)=f(7-x),试判断f（x）是否是周期函数?若是,试求出它的一个周期,若不是,请说明理由.2.已知,y=f(x)是定义域在R上的函数,且对任意x属于R有f(x+2)(
呵呵.本来辛辛苦苦的用数学专业软件编辑的很好,可惜百度空间不支持这个格式,后来截成图片吧,有传不上来,就传在博客了,地址为：http://blog.sina.com.cn/s/blog_6a93579a0100n5eg.html
一定要看看啊,要不然对不住我啦!当然也要给我分啊!
最后再说一句,数学很有用,一定要好好学!
1f(x+5)=f((x-5)+5)=f(x)这样看来，5，-5，7，-7都是周期了，咋觉得这样做太简单了= =
后面的不会
1.因为f(x+5)=f(x-5）所以f(x+5-5)=f(x-5-5）得出f(x)=f(x-10）.
又：f(x)的定义域为R，f(x+7)=f(7-x)
所以f(x)=f(-x),即f(x)为偶函数，关于Y轴对抽。所以它是周期函数。
T=10
2.晚上再给你·
0
①
f(x+5)=f(x-5),说明函数的周期是10，但是不能确定是不是最小周期。
f（x+7)=f(7-x),说明函数图象关于x=7对称，但是不表示只关于x=7对称
自己体会喽。不好解释
②f(x+2)[1-f(x)]=f(x)+1
真么看明白
1、f(x+5)=f(x-5),f(x+10)=f((x+5)-5)=f(x), T=10,
f(x+7)=f(7-x)则f(x)关于x=7对称，对周期没有任何影响。
2、f(x+2)((1-f(x))=f(x)+1,
f(x+2)=[1+f(x)]/[1-f(x)],
f(x+4)=[1+f(x+2)]/[1-f(x+2)]={1+[1+f(x)]/[1-f(x...
全部展开
1、f(x+5)=f(x-5),f(x+10)=f((x+5)-5)=f(x), T=10,
f(x+7)=f(7-x)则f(x)关于x=7对称，对周期没有任何影响。
2、f(x+2)((1-f(x))=f(x)+1,
f(x+2)=[1+f(x)]/[1-f(x)],
f(x+4)=[1+f(x+2)]/[1-f(x+2)]={1+[1+f(x)]/[1-f(x)]}/{1-[1+f(x)]/[1-f(x)]}
=2/[1-f(x)] * [1-f(x)]/[-2f(x)]=-1/f(x)
f(x+8)=-1/f(x+4)=f(x)
T=8
f(1)=-2，f(2005)=f(8*250+5)=f(5)=f(1+4)=-1/f(x)=1/2
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