设f(x)=6x的三次方+3(a+2)x的平方+2ax 是否存在a使f(x)在实数R上是单调函数?有就求a的取值范围,不存在请说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 00:13:48
设f(x)=6x的三次方+3(a+2)x的平方+2ax 是否存在a使f(x)在实数R上是单调函数?有就求a的取值范围,不存在请说明理由.

设f(x)=6x的三次方+3(a+2)x的平方+2ax 是否存在a使f(x)在实数R上是单调函数?有就求a的取值范围,不存在请说明理由.
设f(x)=6x的三次方+3(a+2)x的平方+2ax 是否存在a使f(x)在实数R上是单调函数?
有就求a的取值范围,不存在请说明理由.

设f(x)=6x的三次方+3(a+2)x的平方+2ax 是否存在a使f(x)在实数R上是单调函数?有就求a的取值范围,不存在请说明理由.
若f(x)在实数R上是单调函数,则f(x)的导数恒大于0(单增),或恒小于0(单减).
f(x)=6x^3+3(a+2)x^2+2ax ,它的导数为
18x^2+6(a+2)x+2a=18{x+[(a+2)/6]}^2+2a-(a+2)^2/2=18{x+[(a+2)/6]}^2-(a^2+4)/2,
由于函数开口向上,所以导数恒大于0时,才为单调函数;
而(a^2+4)/2恒大于0,则导数不可能恒大于0.
因此,不存在a使f(x)在实数R上是单调函数!

1.若函数f(x)=-x四次方-8x三次方-14x²+8x+15,则f(x)最大值是2.设函数f(x)=e的x次方+x-2 g(x)=lnx+x²-3 若实数a,b满足f(a)=0 g(b)=0 则 A g(a) 设f(x)等于x三次方减二分之一x的平方设f(x)=x^3减1/2x^2减2x+5,当X?(属于)[负1,2]时,f(x) 设a为实数,函数f(x)=x的三次方减去x的二次方减去x加a,则f(x)d的极值为 设f(x)=6x的三次方+3(a+2)x的平方+2ax 是否存在a使f(x)在实数R上是单调函数?有就求a的取值范围,不存在请说明理由. 设a为实数,函数f(x)=x的3次方-x的2次方-x+a 求函数f(x)的极值 设函数f(x)=x三次方-3x平方-9x,求f(想)的极大值 设函数f(x)=x的三次方,则Lim(△x→0)f(x+2△x)-f(x)/ △x等于多少? 设函数f(x)=2x的三次方-3 (a+1)x的平方+6ax+8,其 中a属于R,若f(x)在设函数f(x)=2x的三次方-3(a+1)x的平方+6ax+8,其中a属于R,若f(x)在(负无穷大,0)上为增函数,求a的取值范围 函数f(x)=3x的三次方+2x,求f(a),f(-a),f(a)+f(-a)还有这个f(x)=x平方-3x+2/6的定义域 设f(x)=x(的三次方)-3x(平方)-9x+2,求函数f(x)的单调区间及其极值 设函数f(x)=x的三次方cosx+1,若f(a)=11,则f(-a)=? 设函数f(x)=x的3次方+ax的2次方-9x-1,(a 设函数f(x)=x²e【(x-1)次方】+a(x三次方)+bx²,已知x=-2和x=1为f(x)的极值点.(1)求a和b的设函数f(x)=x²e【(x-1)次方】+a(x三次方)+bx²,已知x=-2和x=1为f(x)的极值点.(1)求a和b的值(2 如果函数f(x)=2x三次方-3x平方+a的极大值为6 那么a=? 设F(X)=3X五次方-17X四次方+12X三次方+6X二次方+9X+8求F(负三分之一)的值如题. 设函数f(x)=ax三次方—3x平方+bx,已知不等式x分之f(x)<0的解集为{x|1<x<2}.1.求a、b的值.2.设函数g(x)=x平方分之f(x)求函数y=g(x)的最小值及对应的x值. 设函数f(x)=x的三次方-9/2x的二次方+6-a,若方程f(x)=0有且仅有三个实根,求实数的取值范围 设x=1和x=2是函数f(x)=三分之一x三次方+ax平方+bx+1的两个极值 1.求a和b的值设x=1和x=2是函数f(x)=三分之一x三次方+ax平方+bx+1的两个极值1.求a和b的值2.求f(x)的单调区间3,求f(x)的极小值