将一个长方体型蛋糕切5刀最多能切成几块?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 09:10:26
将一个长方体型蛋糕切5刀最多能切成几块?

将一个长方体型蛋糕切5刀最多能切成几块?
将一个长方体型蛋糕切5刀最多能切成几块?

将一个长方体型蛋糕切5刀最多能切成几块?
在平面上,一刀2块,2刀4块,3刀7块,4刀16块.即第n刀与前面的n-1刀相交,增加n块.即第n刀可切1+(n+1)n/2块.
对立体图形来说,增加了拦腰横切一刀的做法.可以增加2(1+(n-1)n/2)块.
采取水平方向切2刀 ,竖直方向切3刀方案,得到12块;
采取水平方向切3刀 ,竖直方向切2刀方案,得到21块;
采取水平方向切4刀 ,竖直方向切1刀方案,得到22块;
∴最后一个方案最多.

18块
水平方向切2刀,竖直方向分别切2刀和1到
被切成3层,每层有6块,共有3*6=18

21