作业帮甲乙两辆车同时从AB两站同时开出,第一次在离A站90千米处相遇.相遇后两车继续以原速前进,到达目的地后又立刻返回,第二次相遇在离A站50千米处,求AB两站之间的路程.最好附上为什么这样做的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 09:24:36
甲乙两辆车同时从AB两站同时开出,第一次在离A站90千米处相遇.相遇后两车继续以原速前进,到达目的地后又立刻返回,第二次相遇在离A站50千米处,求AB两站之间的路程.最好附上为什么这样做的
甲乙两辆车同时从AB两站同时开出,第一次在离A站90千米处相遇.相遇后两车继续以原速前进,到达目的地后又立刻返回,第二次相遇在离A站50千米处,求AB两站之间的路程.最好附上为什么这样做的
太难看不懂,有没有可能用数学方法解答,
甲乙两辆车同时从AB两站同时开出,第一次在离A站90千米处相遇.相遇后两车继续以原速前进,到达目的地后又立刻返回,第二次相遇在离A站50千米处,求AB两站之间的路程.最好附上为什么这样做的
好的,增加一种算术解法：第一次相遇的时候甲走了90千米,甲乙走的距离之和是两地距离； 第一次相遇到第二次相遇之间乙走了90+50=140千米,第二次相遇的时候两人走的距离之和是两地距离的3倍,也就是说第一次和第二次相遇期间甲乙走的距离之和是两地距离的2倍.因此从第一次到第二次相遇之间,甲走的距离是第一次相遇时候的2倍（因为两人走的距离是第一相遇的两倍,两人走的时间也是两倍）,也就是说甲在期间走了90*2=180千米,则两人在两次相遇之间走的距离和是140+180=320千米,因为前面已经说明,这期间走的距离是两地距离的2倍,所以两地相距320/2=160千米 设两站相距x千米,根据题意,第一次相遇的时候甲走了90千米,乙走了x-90千米,第二次相遇的时候甲走了2x-50千米,乙走了x+50千米 因为两车两次相遇时所走的时间各自相同,因此,相遇的时候其走过的距离之比等于其速度比,则：(x-90)/90=(x+50)/(2x-50) （x-90)(2x-50)=(x+50)90 2x^2-230x+4500=90x+4500 2x^2=320x 因为x不等于0,所以x=160 答：两地相距160千米