计算下列n阶行列式7 5 0...0 02 7 5...0 00 2 7...0 0...............0 0 0...7 50 0 0...2 72楼的答案好像不对吧

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 18:29:53
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计算下列n阶行列式
7 5 0...0 0
2 7 5...0 0
0 2 7...0 0
.....
.....
.....
0 0 0...7 5
0 0 0...2 7
2楼的答案好像不对吧

计算下列n阶行列式7 5 0...0 02 7 5...0 00 2 7...0 0...............0 0 0...7 50 0 0...2 72楼的答案好像不对吧
用递归数列来做.设你要求的行列式为D(n),则按照第一行展开,等到递归关系:
D(n)=7D(n-1) - 10D(n-2)
以及初始条件:
D(1)=7,D(2)=39
于是解得D(n)=(1/3)(5^{n+1}-2^{n+1})