解三元一次方程组{x+2y+3z=15 3x-6y-z=5 2x-4y+3z=18

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 20:13:33
解三元一次方程组{x+2y+3z=15 3x-6y-z=5 2x-4y+3z=18

解三元一次方程组{x+2y+3z=15 3x-6y-z=5 2x-4y+3z=18
解三元一次方程组{x+2y+3z=15 3x-6y-z=5 2x-4y+3z=18

解三元一次方程组{x+2y+3z=15 3x-6y-z=5 2x-4y+3z=18
x+2y+3z=15 (1)
3x-6y-z=5 (2)
2x-4y+3z=18 (3)
(1)+(2)×3
7x-10y=69 (4)
(3)-(1)
x-6y=3 (5)
(4)-(5)×7
32y=48
所以
y=3/2
x=6y+3=12
z=3x-6y-5=22

{x+2y+3z=15---1)
3x-6y-z=5---2)
2x-4y+3z=18---3)
2)式×2与3)式×3相减得
-2z-9z=10-54
-11z=-44
z=4
1)式×3与2)式相减得
6y+6y+9z+z=40
z=4带入上式得12y+40=40
12y=40-40
...

全部展开

{x+2y+3z=15---1)
3x-6y-z=5---2)
2x-4y+3z=18---3)
2)式×2与3)式×3相减得
-2z-9z=10-54
-11z=-44
z=4
1)式×3与2)式相减得
6y+6y+9z+z=40
z=4带入上式得12y+40=40
12y=40-40
y=0
y=0,z=4带入1)得x+12=15 x=15-12=3

三元一次方程组解是:x=3,y=0,z=4

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