已知定圆C1:x^2+y^2+4x=0,定圆C2:x^2+y^2-4x-60=0,动圆M和定圆C1外切和圆C2内切,求动圆圆心M的轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 23:48:36
已知定圆C1:x^2+y^2+4x=0,定圆C2:x^2+y^2-4x-60=0,动圆M和定圆C1外切和圆C2内切,求动圆圆心M的轨迹方程

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设动圆圆心M(x,y)
C1:(x+2)²+y²=4→C1(-2,0),r1=2
C2:(x-2)²+y²=64→C2(2,0),r2=8
与C1外切→|MC1|=r1+r
与C2内切→|MC2|=|r2-r|
①r2>r,则|MC2|=r2-r
∴|MC1|+|MC2|=r1+r2=10
由椭圆定义知道M的轨迹是椭圆,且焦点为C1,C2,得焦距c=2
2a=10得a=5
∴b²=25-4=21
得M轨迹方程是:x²/25+y²/21=1
②r2∴|MC1|-|MC2|=r1+r-r+r2=10,
∵|C1C2|=4
∴|MC1|-|MC2|>|C1C2|
根据三角形两边之差小于第三边知道此时M无解.
所以得M的轨迹方程是:x²/25+y²/21=1

已知定圆C1:x^2+y^2+4x=0,定圆C2:x^2+y^2-4x-60=0,动圆M和定圆C1外切和圆C2内切,求动圆圆心M的轨迹方程 已知动圆M与定圆C1(x+4)^2+y^2=9外切,又与定圆C2(x-4)^2+y^2=169内切,求动圆圆心M的轨迹方程如题 已知圆C1:x^2+y^2+2x+3y+1=0,圆C2:x^2+y^2+4x+3y+2=0,判断圆C1与圆C2d的位置关系! 已知圆C1:x^2+y^2+2x+3y+1=0,圆C2:x^2+y^2+4x+3y+2=0,判断圆C1与圆C2的位置关系如题....... 已知圆C1:x^2+y^2+2x+3y+1=0,圆C2:x^2+y^2+4x+3y+2=0,判断圆C1与圆C2的位置关系 急. 已知圆c1:x+y+2x+3y+1=0,圆c2:x+y+4x+3y+2=0,判断圆c1与圆c2的位置关系谢谢了, 已知圆C1:X的平方+Y的平方+2Y+3Y+1=0 圆:C2:X的平方+Y的平方+4X+3Y=0 判断C1与C2的位置关系 已知动圆P与定圆c1(x+5)^2+y^2=49与圆c2(x-5)^2+y^2=1都相切动圆P与定圆c1(x+5)^2+y^2=49与圆c2(x-5)^2+y^2=1都相切求动圆圆心p的轨迹方程 已知动圆P与定圆C1:(x+4)^2+y^2=25,C2:(x-4)^2+y^2=1都外切,求动圆圆心P的轨迹方程 已知两圆c1:x^2+y^2-2x=0,c2:x^2+y^2+4y=0,则两圆的公共弦长.急 已知动圆c和定圆c1:x^2+(y-4)^2=64内切,而和定圆c2:x^2+(y+4)^2=4外切,设c(x,y),则25x^2+9y^2=? 已知动圆C和定圆C1:X^2+(Y-4)^2=64内切和定圆C2:X^2+(Y+4)^2=4外切,设C(X,Y),则25X^2+9Y^2=?帮手解下依条题 已知圆C1:(x+1)^2+(y-1)^2=1,圆C2与圆C1关于x-y-1=0对称,求C2 已知圆C1:(x+1)^2+(y-1)^2=1,圆C2与圆C1关于x-y-1=0对称,求C2 已知圆C1:x²+y²-2y=4,C2:x²+y²+2x=0问圆C1与圆C2是否相交若相交,求出公共弦所在直线方程 已知圆C1:X2 + Y2 + 2X + 8Y – 8 = 0,C2 :X2 + Y2 + 4X - 4Y – 2 = 0. 是判断我要详细过程,谢谢!已知圆C1:X2 + Y2 + 2X + 8Y – 8 = 0,C2 :X2 + Y2 + 4X - 4Y – 2 = 0. 是判断圆C1与C2的关系。 已知圆C1:x平方+y平方+2x+6y+9=0和圆C2:x平方+y平方-6x+2y+1=0,求圆C1和圆C2的公切线方程 已知圆C1:x平方+y平方+2x+6y+9=0和圆C2:x平方+y平方-6x+2y+1=0,求圆C1和圆C2的公切线方程