设a b x y为实数,且a^2+b^2=1 x^2+y^2=1,求证|ax+by|

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 11:22:10
设a b x y为实数,且a^2+b^2=1 x^2+y^2=1,求证|ax+by|

设a b x y为实数,且a^2+b^2=1 x^2+y^2=1,求证|ax+by|
设a b x y为实数,且a^2+b^2=1 x^2+y^2=1,求证|ax+by|

设a b x y为实数,且a^2+b^2=1 x^2+y^2=1,求证|ax+by|
用反证法:
假设:|ax+by|>1,那么(ax+by)^2>1,所以有:a^2x^2+b^2y^2+2axby>1 (@)
根据已知:(a^2+b^2)(x^2+y^2)=1
即:a^2x^2+b^2y^2+a^2y^2+b^2x^2=1 (#)
那么(@式-#式)得:2axby -a^2y^2-b^2x^2>0
则:a^2y^2+b^2x^2-2axby

FHSG

设a b x y为实数,且a^2+b^2=1 x^2+y^2=1,求证|ax+by| 设集合A={x,y,x+y},B={0,x平方,2x+y},且A=B,求实数x,y的值 设ab为实数,且|a|+|b| 设A={(X,Y)|2X+Y=1,X,Y属于实数},B={(X,Y)|a(X的平方)+2Y=a,X,Y属于实数} 若A与B的交集为空集、求a 已知向量a.b不公线,且x(a+b)+y(2a-b)=a+4b,则实数X.Y的值为 A={(x,y)|x,y为实数,且x^2+y^2=1},B={(x,y)|x,y为实数,且y=x},则A交B的元素个数为 己知集合A={(x,y)|为实数,且x^2+y^2=1}.B={(x,y)x,y为实数,且y=x},则A∩B的元素个数为 设x=a^2b^2+5,y=2ab-a^2-4a,若x>y.则实数a,b应满足的条件为? 设a、b不平行,若2xa+(3-2y)b=(y+1)a+(x+1)b,且x,y是实数,求x,y的值 a、b 是向量 设全集U=R,且A={x|x2},B={y|y=x^2+a}设全集U=R,且A={x|x2},B={y|y=x^2+a}1)若CuA包含于B,求实数a的取值范围2)若CuA∩B≠∅,求实数a的取值范围 设X,Y属于实数R,求轨迹方程设X,Y属于实数R,i,j分别为X轴Y轴正方向上的单位向量,若向量a=Xi+(y+2)j b=Xi+(y-2)j 且|a|+|b|=8 求点M(X,Y)的轨迹方程 说明为什么? 若A,B两点关于Y轴对称,且A在双曲线Y=1/2X上,B点在直线Y=3+X上,设A坐标为(a,b),则a*a/b+b*b/a=? 设a.b为实数,且a+b=3则2^a+2^b的最小值 基本不等式及其应用1.设a>0,b>0,且a+b≤4,则1/a+1/b最小值是_____2.(x^2+2)/√x^2+1 的最小值是______3.若x,y属于正实数,且2x+8y-xy=0,求x+4y的最小值4.已知a,b,c,d都为实数,且a^2+b^2=1,c^2+d^2=1,求证ac+bd≤1 设集合A={(x,y)|y≥|x-2|,x≥0}B={(x,y)|y≤-x+b}.若(x,y)∈A∩B,且x+2y的最大值为9,求b的值. 设a、b、c均为正实数,求证:1/2a+1/2b+1/2c≥1/(b+c)+1/(c+a)+1/(a+b)若x>0,y>0,且x≠y,求证:1/x+1/y>4/(x+y)若x>0,y>0,z>0,且x,y,z不全相等,求证:1/x+1/y+1/z>9/(x+y+c) 设二次函数y=ax05+bx+c(a、b、c为整数且a≠0),对一切实数x恒有x≤y≤2x²+1/4.求二次函数的解析式 对于任何实数m,设函数y=2x+m的图像与函数y=-x+4的图像相交于点p(a,b),则a,b不可能是A.a>0且b<0 B.a<0且b>0 C.a<0且b<0 D.a>0且b<0