一道用换底公式解的题目在Rt△ABC中,c是斜边,a、b是直角边.求证：logc+b(a)+logc-b(a)=2logc+b(a)*logc-b(a)(注：c+b c-b均为底 "(a)"为真数 ）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 17:40:42
一道用换底公式解的题目在Rt△ABC中,c是斜边,a、b是直角边.求证：logc+b(a)+logc-b(a)=2logc+b(a)*logc-b(a)(注：c+b c-b均为底

一道用换底公式解的题目在Rt△ABC中,c是斜边,a、b是直角边.求证：logc+b(a)+logc-b(a)=2logc+b(a)*logc-b(a)(注：c+b c-b均为底 "(a)"为真数 ）
一道用换底公式解的题目
在Rt△ABC中,c是斜边,a、b是直角边.
求证：logc+b(a)+logc-b(a)=2logc+b(a)*logc-b(a)
(注：c+b c-b均为底 "(a)"为真数 ）

一道用换底公式解的题目在Rt△ABC中,c是斜边,a、b是直角边.求证：logc+b(a)+logc-b(a)=2logc+b(a)*logc-b(a)(注：c+b c-b均为底 "(a)"为真数 ）
c²=a²+b²
a²=(c+b)(c-b)
取对数
2lga=lg(c+b)+lg(c-b)
左边=lga/lg(c+b)+lga/lg(c-b)
通分=lga{[lg(c-b)+lg(c+b)]}/[lg(c-b)*lg(c-b)]
=lga*2lga/[lg(c-b)*lg(c-b)]
=2[lga/lg(c-b)]*[lga/lg(c-b)]
=2log(c-b)(a)*log(c+b)(a)
=右边
命题得证

换底：
左边=loga(a)/loga(c+b)+loga(a)/loga(c-b)
=(loga(c+b)+loga(c-b))/loga(c+b)loga(c-b)
=loga(c平方-b平方)/loga(c+b)loga(c-b)
=loga(a平方)/loga(c+b)loga(c-b)
=2/loga(c+b)loga(c-b)
右边=2*loga(a)/loga(c+b)*loga(a)/loga(c-b) = 2/loga(c+b)loga(c-b)
所以左边=右边
得证

一道用换底公式解的题目在Rt△ABC中,c是斜边,a、b是直角边.求证：logc+b(a)+logc-b(a)=2logc+b(a)*logc-b(a)(注：c+b c-b均为底 (a)为真数 ） 一道纠结的数学题例13.如图在Rt△ABC中,∠A 在Rt△ABC中, 在Rt△ABC中, 在RT△ABC中, 在RT △ABC中, 在Rt△ABC中, 在Rt△ABC中, 在Rt△ABC中, 在Rt△ABC中, 在Rt△ABC中, 在Rt△ABC中, 初三的一道锐角三角函数的题目已知Rt△ABC中,∠B=30度,∠C=90度,在此三角形基础上添加适当的辅助线,求tan15度的值 一道数学几何题目（直角三角形）如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB平分∠BAC,且2DC=BD.求∠B的度数 在线等急,勾股定理题目在Rt三角ABC中, 关于勾股定理的一道题,在RT△ABC中,斜边长为2,周长为2+√2,求△ABC的面积. 初三解直角三角形锐角三角比的题目一道——————————————在线等!1已知在Rt△ABC中,∠C=90°,a=4,c=8,解这个直角三角形 在学习“认识三角形”时,老师要求同学们练习一道题,在Rt△ABC中,∠C=90°,BD是∠ABC的平分线.在同学们忙于画图和分析题目是,小明忽然兴奋地大声说：“我有个发现!”原来他感到自己创造了