求二元函数z=x^2ye^y的二阶偏导数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 16:46:17
求二元函数z=x^2ye^y的二阶偏导数

求二元函数z=x^2ye^y的二阶偏导数
求二元函数z=x^2ye^y的二阶偏导数

求二元函数z=x^2ye^y的二阶偏导数
z=x²ye^y
那么
∂z/∂x=2xye^y
∂z/∂y=x²e^y +x²ye^y
所以
二阶偏导数为
∂²z/∂x²=2ye^y
∂²z/∂x∂y=2xe^y +2xye^y
∂²z/∂y²=x²e^y +x²e^y +x²ye^y=2x²e^y +x²ye^y