如图,在四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,若AE=4cm,AF=6cm,平行四边形ABCD的周长为40cm,求四边形ABCD面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 06:22:41
如图,在四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,若AE=4cm,AF=6cm,平行四边形ABCD的周长为40cm,求四边形ABCD面积

如图,在四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,若AE=4cm,AF=6cm,平行四边形ABCD的周长为40cm,求四边形ABCD面积
如图,在四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,若AE=4cm,AF=6cm,平行四边形ABCD的周长为40cm,求四边形ABCD面积

如图,在四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,若AE=4cm,AF=6cm,平行四边形ABCD的周长为40cm,求四边形ABCD面积
连接AC,可知△ABC和△ACD的面积相等
AE:AF:2:3,所以BC:CD=3:2,且BC+CD=20
解得:BC=12,所以四边形面积为12*4=48

因为是平行四边形,面积公式为 底乘以高
又因为AE⊥BC于E,AF⊥CD于F
所以四边形面积等于 CD乘以AF 或者BC乘以AE
设CD为X,因为平行四边形ABCD的周长为40cm 所以BC+CD=20 所以BC=20-X
6X=4(20-X) 10X=80 X=8 所以四边形面积为6X=48

平行四边形ABCD,对称性,有三角形ABC的面积=三角形ACD的面积
即 AB*AE/2=AF*CD/2
得到AB/CD=AF/AE=6/4=3/2
而四边形周长=2*(AB+CD)=40,AB+CD=20
可以解得AB=12cm,CD=8cm
四边形的面积=12*4(或6*8)=48 平方厘米

如图,在菱形ABCD中,AE⊥BC于点E,EC=1,AE/BC=5/13,求四边形ABCD的周长 如图,在菱形ABCD中,AE⊥BC于E点,CE=1,且AE/BC=5/13,求四边形ABCD的周长 如图,在菱形ABCD中,已知AE⊥BC于点E,EC=1,且AE:BE=5:12,求四边形ABCD的周长 如图,在菱形ABCD中,AE⊥BC于E点,CE=1,且AE/BC=5/13.求四边形AECD的周长. 如图,在菱形ABCD中,AE⊥BC于点E,EC=1,AE/BC=5/13,求四边形AECD的周长 如图,在四边形ABCD中AB=CD=13,AD//BC,E为四边形内一点,且DE⊥AE于E,AE=4,DE=3,BD=12.求证:四边形ABCD为平行四边形. 如图,在四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,若AE=4cm,AF=6cm,平行四边形ABCD的周长为30cm,求四边形ABCD面积 如图,在四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,若AE=4cm,AF=6cm,平行四边形ABCD的周长为40cm,求四边形ABCD面积 如图,在菱形ABCD中,AE⊥BC于点E,EC=2,且AE:BE=3:4,求四边形AECD的周长.高手教一教, 已知:如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AB=BC+AD,AE平分∠BAD交CD于点E.求证:BE⊥AE已知:如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AB=BC+AD,AE平分∠BAD交CD于点E.求证:BE⊥AE 如图,在菱形ABCD中,AE⊥BC于点E,EC=1,sinB=5/13,求四边形ABCD的周长. 如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,E为CD的中点,连接AE、BE,BE垂直于AE,求证:AB=BC+AD 如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,AE平分∠BAD交BC于点E,且AB=EB求证,四边形ABCD是平行四边形 如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,AE平分∠BAD交BC于点E,且AB=EB 求证,四边形ABCD是平行四边形 如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E为CD的中点,连接AE,BE,BE⊥AE,延长AE交BC的延长线于点F.求证:(1)AE=FE;(2)AB=BF. 如图在菱形abcd中,ae垂直bc于点e,ce等于1,且ae:bc=5:13.求四边形aecd的周长. 已知:如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,E为CD中点,连接AE,BE,且AE垂直BE于E,求证:BE平分角ABC 如图,四边形ABCD中,∠BAD=∠C=90°,AE⊥BC于E,AE=10cm,AD=AB.求四边形ABCD面积如图,四边形ABCD中,∠BAD=∠C=90°,AE⊥BC于E,AE=10cm,AD=AB.qiu四边形ABCD面积辅助线已经画好