如图,点E,F分别是正方形ABCD的边CD和AD的中点,BE和CF交于点P,求证:AP=AB.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 01:53:30
如图,点E,F分别是正方形ABCD的边CD和AD的中点,BE和CF交于点P,求证:AP=AB.

如图,点E,F分别是正方形ABCD的边CD和AD的中点,BE和CF交于点P,求证:AP=AB.
如图,点E,F分别是正方形ABCD的边CD和AD的中点,BE和CF交于点P,求证:AP=AB.
 

如图,点E,F分别是正方形ABCD的边CD和AD的中点,BE和CF交于点P,求证:AP=AB.
证明:
连接BF.
∵E、F分别是正方形ABCD的边CD和AD的中点 ∴△BCE≌△CDF ∴BE⊥CF
∵ 角FPB=90°角DAB=90° ∴点A、B、P、F四点共圆 ∴ 角AFB
=角APB
∵ △ABF≌△BCE ∴90°-角CBE=90°-角ABF 即 角ABP=角AFB
∴角APB=角ABP ∴AP=AB

这个题昨天有人问了

如图,点E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点,四边形EFGH是什么四边形 如图,点E.F.G.H分别是正方形ABCD各边的中点.求四边形EFGH是什么四边形 如图,点E F G H 分别是正方形ABCD各边的中点,四边形EFGH是什么四边形 如图,点E,F,G,H分别是正方形ABCD各边的中点,四边形EFGH是什么四边形? 如图,点e.f.g.h分别是正方形abcd各边的中点,四边形efgh是什么图形 如图,正方形ABCD中,点E,F分别是BC,DC边上的点,且AE垂直于EF 如图,点E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点,点I、J、K、L分别是四边形EFGH各边的中点,点M、N分别是IJ、IL的中点,若图中阴影部分的面积是10,则AB的长是如图,点E、F、G、H分别是正方形ABCD各 如图,正方形ABCD的边长是5厘米,点E,F分别是AB,BC的中点,求BEGF? 如图,点E,F分别是正方形ABCD的边CD和AD的中点,BE和CF交于点P,求证:AP=AB. 如图 点e,f分别是矩形abcd边ad和bc上的点,且四边形abfe是正方形,矩形efdc 如图,有一块面积为1的正方形纸片ABCD,E.F分别是AD,BC的中点.将C点折至EF上,落在P点的位置,折痕为BQ,如图,有一块面积为1的正方形纸片ABCD,E.F分别是AD,BC的中点.将C点折至EF上,落在P点的位置.折痕 如图已知E、F分别是正方形ABCD的边BC、AD上的点,且BE=DF.(1)求证:四边形AECF是平行四边形; 如图,E,F分别是正方形ABCD的边BC,DC上的点,且∠EAF=45°,试说明EF=BE+DF 如图,E、F分别是正方形ABCD边BC、CD上的点且EF=BE+DF,试说明角EAF=45度.答对有赏啊! 如图1,在正方形ABCD中,E,F分别是边AD,DC上的点,且AF⊥BE. 如图,A‘B’C‘D’分别是正方形ABCD上的点,且AA‘=BB’=CC‘=DD’,点分别相交与EF如图,点A‘,B’,C‘,D’分别是正方形ABCD四条边上的点,且AA‘=BB’=CC‘=DD’,AB‘,BC’,CD‘,DA’分别相交与点E,F,G,H. 如图,在正方形ABCD中,E,F分别是边AD,CD上的点 一道数学题,明天要交如图,在正方形ABCD中,E、F分别是边AD、CD上的点,连接EF并延长交BC的延长线于点G.(2)若正方形的边长为2,且△ABE∽△EGB,设AE=x, 如图,已知正方形ABCD中,边BC,CD的中点分别是E,F,求证:AE⊥DF