mx^2+4mx-4<0对任意实数x恒成立,求m取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 17:01:34
mx^2+4mx-4<0对任意实数x恒成立,求m取值范围

mx^2+4mx-4<0对任意实数x恒成立,求m取值范围
mx^2+4mx-4<0对任意实数x恒成立,求m取值范围

mx^2+4mx-4<0对任意实数x恒成立,求m取值范围
解m=0不等式恒成立
m≠0时
为二次不等式
即m<0且Δ=(4m)²-4*m*(-4)<0 即-1<m<0
综上知 -1<m≤.0

1.m=0, -4<0恒成立
2.m>0,恒不成立
3.m

函数mx^2+4mx-4<0在x属于R恒成立可以看成函数图像在X轴下方且与X轴无交点
所以m综上可得-1应该是对的

当m=0时,则﹣4<0,满足mx^2+4mx-4<0对任意实数x恒成立。
当m≠0时,要使x^2+4mx-4<0对任意实数x恒成立
则m<0,△<0
∵△=﹙4m﹚²-4m×﹙﹣4﹚
=16m²+16m
∴16m²+16m<0
m...

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当m=0时,则﹣4<0,满足mx^2+4mx-4<0对任意实数x恒成立。
当m≠0时,要使x^2+4mx-4<0对任意实数x恒成立
则m<0,△<0
∵△=﹙4m﹚²-4m×﹙﹣4﹚
=16m²+16m
∴16m²+16m<0
m²+m<0
解得:﹣1<m<0
∴m取值范围为:﹣1<m≤0

收起

mx^2+4mx-4<0对任意实数x恒成立,求m取值范围 若不等式mx+2mx-4<2x+4x对任意实数x都成立,则实数m的取值范围是? 若不等式mx²+2mx-4<2x²+4x对任意实数x均成立,则实数m的取值范围---------- 若不等式mx^2+2mx-4小于2x^2+4x对任意实数x均成立,则实数m的取值范围 如果不等式mx^2+2mx-4〈2x^2+4x对任意实数x均成立,则实数m的取值范围是 对任意实数x,不等式mx^2+2mx+1>0恒成立,则m的取值范围是? 已知不等式mx^2+mx+1>0对任意x恒成立,求实数m的取值范围 设集合P={m|—1<m<0 },Q={ m ∈R|mx^2+4mx—4<0对任意实数x恒成立}问 为什么得到 P是Q的真子集? 关于x的不等式x^2-4mx+4>=0对任意x属于【1,+00】恒成立,则实数m的取值范围是 若不等式x^2-4x+9>mx对任意的x∈(0,+∞)恒成立,则实数m的取值范围是------. 对任意实数x属于r,函数f(x)+lg(mx的平方-4mx+3)有意义求实数m的取值范围 已知函数f(x)=2mx^2-2(4-m)x+1,g(x)=mx,对任意实数,f(x)与g(x)至少有一个为正数,则实数m的取值范 Q={m∈R|mx²+4mx-4<0}对任意实数X恒成立.P={m|-1<m<0}求P与Q关系. 【急求】设f(x)=ex(ax2+x+1)当a=0时,是否存在实数m使不等式mx+1≥-x的平方+4x+1和2f(x)≥mx设f(x)=ex(ax2+x+1)当a=0时,是否存在实数m使不等式mx+1≥-x的平方+4x+1和2f(x)≥mx+1对任意x属于【0 已知函数f(x)=2mx^2-2(4-m)x+1,g(x)=mx,对任意实数,f(x)与g(x)至少有一个为正数,则实数m的取值范围.为什么这题m不能<0? 不等式mx^2-(1-m)x+1>0对任意实数x都成立求m的取值范围 若关于x的不等式mx^2+(m-1)x+m-1<0对任意x∈R恒成立,求实数m的取值范围 m为何值时,不等式mx²-(1-m)x+m<0对任意实数恒成立