椭圆M;x2/a2+y2/b2=1(a>b>0),左右焦点分别为F1,F2P为椭圆上任一点,且向量PF1 乘向量PF2取值范围是[c² ,3c²]其中c=√(a²-b²)则椭圆离心率e的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 07:18:30
椭圆M;x2/a2+y2/b2=1(a>b>0),左右焦点分别为F1,F2P为椭圆上任一点,且向量PF1 乘向量PF2取值范围是[c² ,3c²]其中c=√(a²-b²)则椭圆离心率e的取值范围是

椭圆M;x2/a2+y2/b2=1(a>b>0),左右焦点分别为F1,F2P为椭圆上任一点,且向量PF1 乘向量PF2取值范围是[c² ,3c²]其中c=√(a²-b²)则椭圆离心率e的取值范围是
椭圆M;x2/a2+y2/b2=1(a>b>0),左右焦点分别为F1,F2
P为椭圆上任一点,且向量PF1 乘向量PF2取值范围是[c² ,3c²]
其中c=√(a²-b²)
则椭圆离心率e的取值范围是

椭圆M;x2/a2+y2/b2=1(a>b>0),左右焦点分别为F1,F2P为椭圆上任一点,且向量PF1 乘向量PF2取值范围是[c² ,3c²]其中c=√(a²-b²)则椭圆离心率e的取值范围是
F1(-c,0),F2(c,0),设点P为(x,y)
∵ x2/a2+y2/b2=1∴ x2=a2(b2-y2)/b2
∴ PF1=(-c-x,-y), PF2=(c-x,-y)
∴ PF1•PF2=x2-c2+y2= [a2(b2-y2)]/b2-c2+y2
= a2-c2-﹙c2y2﹚/b2
当y=0时 PF1•PF2取到最大值a2-c2,即c2≤a2-c2≤3c2,
∴ √2c≤a≤2c,
∴ 1/2≤e≤√2/2.
[1/2,√2/2].

由9向量AF1*向量AF2=(向量AF1)^2得:9[-2√(a^2-1)*0+1/a^2]=4[(a^2-1)+1/a^2]。解方程得a^2=(1+√6)/2。所以,椭圆方程是2x^

技术问题

已知椭圆C1:x2 a2 + y2 b2 =1(a>b>0)椭圆C2 已知双曲线x2/a2-y2/b2=1和椭圆x2/m2+y2/b2=1(a>0,m>b>0)的离心率乘积根号2那么以a,b,m为边长的三角形是什么三角形? 已知直线l:y=2x+m(m>0)与圆O:x2+y2=4相切,且过椭圆:(y2/a2)+(x2/b2)=1(a>b>0)的两个顶点.求椭圆方程. 已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1与椭圆x2/4+y2/8=1有相同的离心率,则椭圆C的方程可能是()A、X2/8+Y2/4=m2(m不等于0)B、X2/16+Y2/64=1C、X2/8+Y2/2=1D、以上都不可能麻烦简单说明 如果一个椭圆和椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>0,b>0)共焦点,那么它的方程可设为x2/m+y2/[m-(a2-b2)]=1(m>a2-b2)如果焦点在Y轴,所设的共焦点椭圆方程,是不是只需要把上面的x2和y2换个位置?②,这个结论是如何推导 椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)与直线x+y+1=0相交A.B两点 若AB的中点为M(3m,m)m不等0 则椭圆的离心率怎求哦! 如图,求椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)内接正方形ABCD的面积 已知椭圆C的方程为x2/a2+y2/b2=1(a>b>0) 双曲线x2/a2-y2/b2=1的两条渐近线为l1,l2,过椭圆C的右焦点作F作直已知椭圆C的方程为x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)双曲线x2/a2-y2/b2=1的两条渐近线为l1,l2,过椭圆C的右焦点作F作 设F1,F2为椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的焦点,M为椭圆上一点,MF1垂直于x轴,且∠F1MF2=60°,则椭圆的离心率为 已知椭圆E:x2/a2+y2/b2=1(a,b>0)的焦点坐标为F1(-2,0),点M(-2,√2)在椭圆E上,求椭圆E的方程 已知椭圆C:x2 /a2 + y2 /b2 =1(a>b>0)的焦距为4,且与椭圆x2+ y2 2 =1有相同的离心率已知椭圆C:x2/ a2 + y2 /b2 =1(a>b>0)有相同的离心率,斜率为k的直线l经过点M(0,1),与椭圆C交于不同两点A、 求椭圆(x2/a2)+(y2/b2)=1内接矩形的最大面积. 急已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的离心率为根号6/2,椭圆x2/a2+y2/b2=1的离心率为 已知椭圆x2/a2+y2/b2=1,其离心率为根号3/2,则双曲线x2/a2-y2/b2=1的渐近线方程为 过椭圆M:x2/a2+y2/b2=1的焦点F的弦交椭圆与点AB.求证1/AF+1/BF为定值 设椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的长轴两端点分别为A、A',若椭圆上存在一点M使角AMA'=120度,试求离心率的范围. 过椭圆x2/a2+y2/b2=1的一个顶点作圆x2+y2=b2的两条切线,点分别问A,B,若角AOB为90度,则椭圆C的离心率? 设椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的长轴两端点分别为A、A',若椭圆上存在一点M使角AMA'=120度,试求离心率的...设椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的长轴两端点分别为A、A',若椭圆上存在一点M使角AMA'=120度,试求离心