作业帮已知椭圆C的方程为x2/a2+y2/b2=1(a>b>0) 双曲线x2/a2-y2/b2=1的两条渐近线为l1,l2,过椭圆C的右焦点作F作直已知椭圆C的方程为x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)双曲线x2/a2-y2/b2=1的两条渐近线为l1,l2,过椭圆C的右焦点作F作
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 02:09:07
已知椭圆C的方程为x2/a2+y2/b2=1(a>b>0) 双曲线x2/a2-y2/b2=1的两条渐近线为l1,l2,过椭圆C的右焦点作F作直已知椭圆C的方程为x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)双曲线x2/a2-y2/b2=1的两条渐近线为l1,l2,过椭圆C的右焦点作F作
已知椭圆C的方程为x2/a2+y2/b2=1(a>b>0) 双曲线x2/a2-y2/b2=1的两条渐近线为l1,l2,过椭圆C的右焦点作F作直
已知椭圆C的方程为x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)
双曲线x2/a2-y2/b2=1的两条渐近线为l1,l2,过椭圆C的右焦点作F作直线l,使l垂直于l1,又l与l2交于p点,设l与椭圆C的两个交点由上至下依次为A,B
当向量FA=m向量AP,求m的最大值.
已知椭圆C的方程为x2/a2+y2/b2=1(a>b>0) 双曲线x2/a2-y2/b2=1的两条渐近线为l1,l2,过椭圆C的右焦点作F作直已知椭圆C的方程为x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)双曲线x2/a2-y2/b2=1的两条渐近线为l1,l2,过椭圆C的右焦点作F作
椭圆的右焦点为：(√(a²-b²),0)
双曲线的两条渐近线为：y=b/a*x,y=-b/a*x
设直线I垂直y=b/a*x,则其斜率为：-a/b
方程：y=-a/b(x-√(a²-b²))
I方程与y=-b/a*x联立,解出P点坐标(a²/√(a²-b²),-ab/√(a²-b²))
设与椭圆的交点A的坐标(p,q)
根据图形的几何关系得出
m=FA/AP=(q/( (ab/√(a²-b²))+q)
dm/dq=(ab√(a²-b²))/(√(a²-b²)*q+ab) ²
因dm/dq>0,所以m为增函数,m最大值在q的最大值处.
根据图形,A的纵座标最大为b
当q=b时,m=√(a²-b²)/(√(a²-b²)+a)
√(a²-b²)=c.c/a=离心率e
m=c/(c+a)=1/(1+1/e) ,0<e<1
所以,m最大值为1/2.
