高中必修2的一道数学题已知两个平面垂直,过一个平面内任意一点作交线的垂线,则此垂线必垂直于另一个平面但是如果是穿过这一点作交线的垂线，但这条直线不在这个平面而垂直这个平面

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 18:19:18

高中必修2的一道数学题已知两个平面垂直,过一个平面内任意一点作交线的垂线,则此垂线必垂直于另一个平面但是如果是穿过这一点作交线的垂线，但这条直线不在这个平面而垂直这个平面
高中必修2的一道数学题
已知两个平面垂直,过一个平面内任意一点作交线的垂线,则此垂线必垂直于另一个平面
但是如果是穿过这一点作交线的垂线，但这条直线不在这个平面而垂直这个平面，那不就是与另一个平面平行吗？那不就是假命题吗？

高中必修2的一道数学题已知两个平面垂直,过一个平面内任意一点作交线的垂线,则此垂线必垂直于另一个平面但是如果是穿过这一点作交线的垂线，但这条直线不在这个平面而垂直这个平面
面面垂直的性质定理,是正确的.
已知：平面α⊥β,α∩β＝l,m在α内且m⊥l
求证：l⊥β
证明：令m∩l=A,过点A在平面β内作直线n⊥l
∵m⊥l,n⊥l,α⊥β
∴由两平面垂直的定义,有m⊥n
又m⊥l,n,l在β内
∴由线面垂直的判定定理,l⊥β
如果你做的直线不在那个平面内另当别论.

正确，至于为什么，画个图就懂了。

对的，符合三垂线定理

dfd

高中必修2的一道数学题已知两个平面垂直,过一个平面内任意一点作交线的垂线,则此垂线必垂直于另一个平面但是如果是穿过这一点作交线的垂线，但这条直线不在这个平面而垂直这个平面一道高中必修四的数学题一道高中必修五数学题, 一道高中必修一数学题一道关于高一人教版‘平面与平面垂直’的数学题已知ABCD是矩形,PD垂直平面ABCD,PD=DC=a,AD=根号2 a,M,N分别是AD,PB中点.求证：平面MNC垂直平面PBC 高中必修四的一道数学题已知向量a与向量b的夹角为120度,若向量C=a+b,且a垂直于c,则a的模比b的模为? 一道高中平面向量的数学题,要手写详解, 一道关于线面垂直的高中数学题一道高中数学题 2 一道必修四的数学题必修四的一道数学题一道高中必修一的数学题因为不会打根号,所以干脆在画图里抄题高中数学必修2直线与平面垂直的判定. 一道高中数学题,必修五解三角形问题. 一道高中数学题(求过程)已知AB.CD是圆O的弦,且AB垂直CD于M,OH垂直AD于H.求证OH=1/2BC 高中数学题：已知椭圆x²+y²/2=1的两个焦点是F1,F2,点P在椭圆上,且PF1垂直F1,则|PF2|=PFI垂直F1F2 一道数学题：已知PA垂直圆O所在的平面,AB是圆O的直径,C是圆O上任意一点,过A作AE垂直PC于E,求证：AE...一道数学题：已知PA垂直圆O所在的平面,AB是圆O的直径,C是圆O上任意一点,过A作AE垂直PC于E, 急求一道高一数学题答案!题目如下：(高一数学题)急用! 已知矩形ABCD中,AB＝3,BC＝a,若PA垂直平面ABCD,在BC边上取点E,使PE垂直DE,则满足条件的E点有两个时,求a的取值范围!