已知△ABC中A>B且tanA与tanB是方程x²-5x+6=0的两个根,求tan(A+B)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:20:47
已知△ABC中A>B且tanA与tanB是方程x²-5x+6=0的两个根,求tan(A+B)的值

已知△ABC中A>B且tanA与tanB是方程x²-5x+6=0的两个根,求tan(A+B)的值
已知△ABC中A>B且tanA与tanB是方程x²-5x+6=0的两个根,求tan(A+B)的值

已知△ABC中A>B且tanA与tanB是方程x²-5x+6=0的两个根,求tan(A+B)的值
由根与系数的关系
tanA+tanB=5
tanA*tanB=6
tan(A+B)=[tanA+tanB]/(1-tanA*tanB)
=5/(1-6)
=-1

x²-5x+6=0的两个根是 2,3
△ABC中A>B
所以tanA=3 tanB=2
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)=-1