四边形ABCD是矩形,四边形AECF是菱形,若AB=2cm,BC=4cm,求四边形AECF的面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 19:03:12

四边形ABCD是矩形,四边形AECF是菱形,若AB=2cm,BC=4cm,求四边形AECF的面积
四边形ABCD是矩形,四边形AECF是菱形,若AB=2cm,BC=4cm,求四边形AECF的面积

四边形ABCD是矩形,四边形AECF是菱形,若AB=2cm,BC=4cm,求四边形AECF的面积
E、F应该在BC、AD上?
由题知AC=2√5（㎝）
∵四边形AECF是菱形
∴EF⊥AC
要求S四边形AECF,只需求EF的长度
连接CF,设AC与EF相交于O
在ΔCDE与ΔCOF中,由勾股定理得：
OC^2+OF^2=CD^2+DF^2=(4-DF)^2
∴DF=1.5,OF=½√5
∴S=½AC*EF=AC*OF=5(㎝^2)
或由Δ相似来求
∵四边形AECF是菱形
∴∠ACE=∠ACF
∴ΔABC∽ΔFOC
∴OC／BC=OF／AB
∴√5／4=OF/2
∴OF=½√5(㎝)
∴S=AC*OF=5(㎝^2)

显然是一个定值，不妨设为特殊的正方形。对角线AC=2(5^1/2)cm 菱形边长=10^1/2cm
那么S=（10^1/2)^2=10cm^2

答案不唯一

条件不够吧……菱形边长是2倍根号3的多了去了……

四边形ABCD是矩形,四边形AECF为菱形,若AB=2,BC=4,求四边形AECF的面积四边形ABcD是矩形, 四边形ABCD是矩形,四边形AECF是菱形,若AB=2cm,BC=4cm,求四边形AECF的面积 ..在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,四边形AECF是菱形,则菱形AECF的面积是多少? 如图,矩形ABCD中,AF=CE,求证:四边形AECF是平行四边形RT. 矩形ABCD的S=32 AB=4 点E,F分别在BC,AD上,且四边形AECF是菱形,求矩形AECF的面积.经过, 求证四边形aecf是平行四边形如图在平行四边形ABCD求证四边形AECF是平行四边形如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点C与点A重合,试说明四边形AECF是菱形矩形ABCD的面积为32,AB＝4,点E.F分别在BC,AD上,且四边形AECF是菱形,求菱形AECF的面积已知:如图矩形ABCD中,AB=2,BC=4,E、F在BC、AD上,且四边形AECF是菱形.求菱形AECF的面积矩形ABCD的面积为32平方厘米,AB=4CM,点E,F分别在BC,AD上,且四边形AECF是菱形.求菱如图,四边形ABCD为平行四边形,E、F 两点在对角线BD上,且BE=DF 连接AE,EC,CF,FA 求四边形AECF是矩形四边形ABCD中,点E,F是OB,OD的中点,四边形AECF是平行四边形吗? 已知,如图,在四边形ABCD中,BE=DF.求证：四边形AECF是平行四边形如图,已知:四边形ABCD是矩形,点E、F分别在边BC、AD上,四边形AECF是菱形,AB=2,AD=5求：菱形AECF的面积在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,若将矩形沿EF对折,四边形AECF是菱形吗? 若一个四边形ABCD的中点四边形是矩形,那四边形ABCD是________