如图,已知点E在△ABC的外部,点D在BC边上,DE交AC于F,若∠1=∠2=∠3 ,AC=AE,试说明△ABC全等于△ADE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 08:47:12
如图,已知点E在△ABC的外部,点D在BC边上,DE交AC于F,若∠1=∠2=∠3 ,AC=AE,试说明△ABC全等于△ADE

如图,已知点E在△ABC的外部,点D在BC边上,DE交AC于F,若∠1=∠2=∠3 ,AC=AE,试说明△ABC全等于△ADE
如图,已知点E在△ABC的外部,点D在BC边上,DE交AC于F,若∠1=∠2=∠3 ,AC=AE,试说明△ABC全等于△ADE

如图,已知点E在△ABC的外部,点D在BC边上,DE交AC于F,若∠1=∠2=∠3 ,AC=AE,试说明△ABC全等于△ADE
∠1=∠2
则∠BAC=∠DAE(∠1和∠2同时加上∠DAC)
∠EFA=∠CFD(对顶角相等)
根据三角形内角和为180度
则∠E=∠C
又AE=AC
所以△ABC全等于△ADE(两角夹边)

证明:
∵∠BAC=∠1+∠CAD,∠DAE=∠2+∠CAD,∠1=∠2
∴∠BAC=∠DAE
∵∠AFD=∠2+∠F,∠AFD=∠3+∠C
∴∠2+∠F=∠3+∠C
∵∠2=∠3
∴∠F=∠C
∵AE=AC
∴△ABC全等于△ADE (ASA)

∠2=∠3 证明:∠E=∠C
∠1=∠2 证明::∠DAE=∠BAC
AC=AE 两个三角型,如果一条边相等,且该的上的两个角相等,那么两个三角形相等

∵∠1=∠2
∴∠DAE=∠2+∠CAD=∠1+∠CAD=∠BAC
又∵∠ADE=180°-∠ADB-∠3
∠B=180°-∠ADB-∠1 ∠1=∠3
∴∠ADE=∠B
∵∠E=180°-∠ADE-∠DAE
∠C=180°-∠B-∠BAC
即∠E=∠C
因此 △ABC≌△ADE (两角夹一边相等)

∵∠1=∠2
∴∠BAC=∠DAE(∠1和∠2同时加上∠DAC)
∵∠2=∠3,∠EFA=∠CFD(对顶角相等)
根据三角形内角和为180度
∴∠E=∠C
在△ABC和△ADE中
∠C=∠E,∠BAC=∠DAE,BC=DE
∴△ABC≌△ADE(AAS)

如图,已知点E在△ABC的外部,点D在BC边上,DE交AC于F,若∠1=∠2=∠3 ,AC=AE,试说明△ABC全等于△ADE 已知:如图,AC=AE,∠BAD=∠EAC=∠EDC.(1)若△ABC中,∠B<90°,D为BC上的一点,点E在△ABC的外部,求证:AD=AB.(2)若△ABC中,∠B大于90°,D在CB的延长线上,点E在△ABC的下方,则(1)的结论是否仍然成立?若成 如图7,在三角形ABC中AE平分角BAC,角B=40度,角C=70度,点F为射线AE上一点(不与点E重合),且FD垂直BC于点D.若点F在三角形外部,若点F在三角形外部,如图7,此时,角EFD的度数发生变化了吗? 已知:如图,AC=AE,角BAD=角EAC=角EDC.(1)若△ABC中,角B<90°,D为BC已知:如图,AC=AE,角BAD=角EAC=角EDC.(1)若△ABC中,角B<90°,D为BC上的一点,点E在△ABC的外部,求证:AD=AB.(2)若△ABC中,角B<90°,D在CB的延长 如图,点E在△ABC外部,点D在BC上,DE交AC于点F,若∠1=∠2=∠3,AC=AE,试说明:△ABC≌△ADE看图 如图,点E在三角形ABC外部,点D在BC边上,DE交AC于点F,若∠1=∠2=∠3,AC=AE,试说明:△ABC≌△ADE 已知点E在△ABC的外部,点D在BC边上,DE交AC于F,若∠1=∠2=∠3,AC=AE,试说明图中哪一对三角形全等? 已知,如图,BD,CE是锐角三角形ABC的两条高线,求证:B,E,D,C4点在同一圆周上如题 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,P是△ABC内任意一点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,EP和FP的延长线分别交BC所在的直线于点C‘,B’.(1)求证;PB’=PC’;(2)如果点P在△ABC的外部,其他条件不变,结论是否成立?若成立, 如图,已知△ABC是等边三角形,点B,C,D,E在同一直线上,且CG=CD,DF=DE,求∠E的度数. 第五题更正下 5、如图,已知点E在△ABC的外部,点D在BC边上,DE交AC于F,若∠1=∠2=∠3,AC=AE,则有(A)△ABD全等于△AFD (B)△AFE全等于△ADC (C)△AEF全等于△DFC(D)△ABC全等于 如图,已知△ABC是边长为6的等边三角形,点O在边AB上,圆O过点B且分别与AB,BC相交于点D,E,过点E如图,已知△ABC是边长为6的等边三角形,点O在边AB上,圆O过点B且分别与AB、BC相交于点D、E,过点E的切线 如图,点E在三角形ABc外部,点D在边Bc上,DE交Ac于F,若角1=角2=角3,Ac=AE,请说明三角形ABc全等于三角形ADE的道理. 初一数学题……跪求啊,高手们来解答我一定给高悬赏值!已知:如图,在△ABC是等边三角形,△ADE是等腰三角形,AD=AE,点D在BC边上,E在△ABC的外部,DE、AC相交于F,若∠EAF=45°.请说明AF=½DE 已知: 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ABC = 90°,半圆O切BC于点B,切AC于点D,交AB于点E,BC= BE =2,求AE和AD的 5.如图,已知在△ABC中,AB=AC,动点D从点B出发以每秒1个单位的速度沿BA向终点A运动,与此同时动点E从C点 如图,△ABC关于直线L的轴对称图形是△A1B1C1,已知点D在AB上,点E在A1B1上,点F在A1C1上,点G在B1C1上,作出△ABC和△A1B1C1! 如图,已知△ABC和△ABE都是以AB为斜边的直角三角形,点A、B、C、D、E在同一个圆上吗?