作业帮这个极限怎么算啊?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 12:21:19
这个极限怎么算啊?
这个极限怎么算啊?
这个极限怎么算啊?
令t=1/x,然后洛必达!
lim(x->0) xe^(1/x²)
= lim e^(1/x^2)/(1/x)，上下除以x
= lim [e^(1/x^2) * -2x^-3]/(-x^-2)，运用洛必达法则，分子分母分别求导
= 2lim e^(1/x²) * 1/x，
当x->0时，
1/x²->∞，e^(1/x²)->∞，1/x->∞，
所以e^(1/x²)*1/x->∞
= ∞，