直角三角形两条直角边的长分别为6CM,8CM 求它的外接圆半径和内切圆半径

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 02:57:49

直角三角形两条直角边的长分别为6CM,8CM 求它的外接圆半径和内切圆半径
直角三角形两条直角边的长分别为6CM,8CM 求它的外接圆半径和内切圆半径

直角三角形两条直角边的长分别为6CM,8CM 求它的外接圆半径和内切圆半径
在三角形中,三个角的角平分线的交点是内切圆的圆心,圆心到三角形各个边的垂线段相等.在直角三角形的内切圆中,有这样一个公式:两直角边的加和减去斜边后除以2.得数是内切圆的半径.
r=2S/（a+b+c）（注：s是三角形的面积,a, b, c,是三角形的三个边）（百度百科）所以r=48/24=2
利用余弦定理先求各个角的角度：
cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)
cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)
cosC=(a^2+b^2-c^)/(2ab)
利用(sinA)^2=1-(cosA)^2求正弦值,
再利用正弦定理求外接圆半径：
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
R即为外接圆半径
R=1/2*a/sinA=5
三角形是直角三角形--->外接圆半径R=斜边的一半（别告诉我这是高中方法⊙﹏⊙b）
所以是5再不会再给我发消息

外接5
内切2

直角三角形外接圆半径就是斜边的一半；
连接内接圆圆心与三个顶点，利用面积和相等得到内接圆半径

3L的方法初中好像不会吧！
1.外接圆的原心到3个顶点距离相等，即圆心是三角形三边的垂直平分线的交点！所以斜边中点为圆心（这个应该知道吧），所以半径R=5cm。
2.内切圆的圆心到三边距离相等，即三角形三个角的角平分线交点。（作图，作出三个角的角平分线交点，过交点向三条边做垂线），设内切圆半径为r,4-r=8-r ,r=2...

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