四面体ABCD中,P Q R分别是棱AB BC CD 的中点,若PQ=2,QR=根号下5,PR=3,则AC与BD所成角的大小?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 05:15:45
四面体ABCD中,P Q R分别是棱AB BC CD 的中点,若PQ=2,QR=根号下5,PR=3,则AC与BD所成角的大小?

四面体ABCD中,P Q R分别是棱AB BC CD 的中点,若PQ=2,QR=根号下5,PR=3,则AC与BD所成角的大小?
四面体ABCD中,P Q R分别是棱AB BC CD 的中点,若PQ=2,QR=根号下5,PR=3,则AC与BD所成角的大小?

四面体ABCD中,P Q R分别是棱AB BC CD 的中点,若PQ=2,QR=根号下5,PR=3,则AC与BD所成角的大小?
90度

直角三角形

证明:
三角形ABC中PQ为中位线,PQ//AC
三角形BCD中QR为中位线,QR//BD
故AC与BD的角等于PQ与QR的角
考察三角形PQR知,2^2+5=3^2,故为直角三角形
则PQ垂直QR
故AC垂直BD

四面体ABCD中,P Q R分别是棱AB BC CD 的中点,若PQ=2,QR=根号下5,PR=3,则AC与BD所成角的大小? 在棱长为2的正四面体ABCD中,P.Q分别是棱AB.CD上的动点,则P.Q两点间的距离的最小值为___(只要答案)知道的帮忙下 正方体ABCD-A1B1C1D1中,P、Q、R分别是AB、AD、B1C1的中点,那么正方体的过P、Q、R的截面图形是几边形? 正方体ABCD-A1B1C1D1中,P、Q、R分别是AB、AD、B1C1的中点,那么正方形的过P、Q、R的截面图形是如上 四面体ABCD 中,P,Q分别是△ABC和△BCD的重心,求证PQ//面ACD 快, 长方体ABCD—A1B1C1D1中,P、Q、R分别是棱AA1、BB1、BC上的点,PQ平行于AB,C1Q垂直PR,求证:D1Q垂直QR 空间四边形abcd中,p,q,r分别是ab,ad,cd的中点,平面pqr交bc于s,求证四边形pqrs是平行四边形 空间四边形ABCD中,P、Q、R分别是AB,AD,CD的中点,平面PQR交BC于点S,求证:四边形PQRS为平行四边形 正方体ABCD-A1B1C1D1中,P,Q,R分别是AB,AD,B1C1的中点.那么正方体的过P,Q,R的截面图形 怎么画?要怎么画. 正方体ABCD-A1B1C1D1中,P,Q,R分别是AB,AD,B1C1的中点.那么正方体的过P,Q,R的截面图形 求类型题!各位我想要类型题、、 正方体ABCD-A’B'C'D'中P,Q,R分别是AB,AD,BC的中点,那么正方体的过P,Q,R的截面图图形是什么?A.三边形 B.四边形 C.五边形 D.六边形刚刚打错了,问题因该是P,Q,R分别是AB,AD,B'C'的中点 。答案选D 如图,在四面体ABCD中,P,Q分别是棱BC与CD上的点,且BP=2PC,CQ=2QD.R为棱AD的中点,则点A,B到平面PQR的距离 正方体ABCD——A1B1C1D1的棱长为1,P,Q,R分别是AB,AD,B1C1中点,则正方体过P,Q,R的截面图形的面积是急~~! 已知四面体o-abc中,m,n,p,q分别是bc,ac,oa,ob的中点,若ab=oc,证明pm垂直qn急几 如图,正四面体ABCD的棱长为6,P,Q分别是AC的中点、AD的三分之一点,则截面BPQ分正四面体上下两部分的体积之比等于?.. 在四面体ABCD中,棱AB、CD、DA的中点分别为P、Q、R,三点确定的平面于BC交于点S,求证:S是BC的中点. 在四面体ABCD中,棱AB,CD,DA的中点分别为P,Q,R,三点确定的平面与BC交于点S,求证:AP/PB*BS/SC*CQ/QD*D在四面体ABCD中,棱AB,CD,DA的中点分别为P,Q,R,三点确定的平面与BC交于点S,求证: AP/PB*BS/SC*CQ/QD*DR/RA=1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为2,P,Q,R分别是AD CD A1B1的中点,则正方体经过P,Q,R三点的截面面积为多少?