F(X)=aX^3-3X+1对于X∈[-1,1]总有F(X)≥0成立,则a=?希望详细过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 06:03:05
F(X)=aX^3-3X+1对于X∈[-1,1]总有F(X)≥0成立,则a=?希望详细过程

F(X)=aX^3-3X+1对于X∈[-1,1]总有F(X)≥0成立,则a=?希望详细过程
F(X)=aX^3-3X+1对于X∈[-1,1]总有F(X)≥0成立,则a=?
希望详细过程

F(X)=aX^3-3X+1对于X∈[-1,1]总有F(X)≥0成立,则a=?希望详细过程
F(1)=a-2≥0 F(-1)=-a+4≥0 
4≥a≥2 
F'(X)=3a(X^2-1/a) 
(-√(1/a),√(1/a)) 是递减,
在最低点√(1/a)处 ≥0 
F (√(1/a))=-2 √(1/a)+1 ≥0 
a≥4 
a=4