已知y=x的平方+6x+12,证明,x无论取什么值时,y的值都大于0 求解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 01:53:06
已知y=x的平方+6x+12,证明,x无论取什么值时,y的值都大于0 求解

已知y=x的平方+6x+12,证明,x无论取什么值时,y的值都大于0 求解
已知y=x的平方+6x+12,证明,x无论取什么值时,y的值都大于0 求解

已知y=x的平方+6x+12,证明,x无论取什么值时,y的值都大于0 求解
证明:y=x^2+6x+12
=x^2+6x+9+3
=(x+3)^2+3>0

证明 因为a=1 ∴开口向上
又⊿(判别式)=36-4×12=0
∴x无论取什么值时,y的值都大于0