已知,如图,△ABC的外角∠EBC,∠BCF的平分线交于点D,求证,AD是∠BAC的平分线.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 21:53:10
已知,如图,△ABC的外角∠EBC,∠BCF的平分线交于点D,求证,AD是∠BAC的平分线.

已知,如图,△ABC的外角∠EBC,∠BCF的平分线交于点D,求证,AD是∠BAC的平分线.
已知,如图,△ABC的外角∠EBC,∠BCF的平分线交于点D,求证,AD是∠BAC的平分线.

已知,如图,△ABC的外角∠EBC,∠BCF的平分线交于点D,求证,AD是∠BAC的平分线.
证明:
作DM⊥AE于点M,DN⊥AF于点N,DQ⊥BC于点Q
∵DB平分∠EBC
∴PM=PQ(角平分线上的点到叫两边距离相等)
∵DC平分∠BCF
∴DN=DQ(角平分线上的点到叫两边距离相等)
∴DM=DN
∵AD=AD
又因为DM⊥AE,DN⊥AF
∴RT△ADM≌RT△ADN(HL)
∴∠EAD=∠FAD
∴AD是∠BAC的平分线

∵∠EBC+∠BCF=180°-∠ABC+180°-∠ACB=360°-(∠ABC+∠ACB)BD,DC是∠CBE.∠BCF的平分线∴∠D=180°-½(∠EBC+∠BCF)=½(∠ABC+∠ACB)∠ABC+∠ACB=180°-∠A∠D=90°-½∠A

已知:如图,△ABC的两个外角∠EBC,∠FCB的角平分线相交于点P求证:点P在∠A的平分线上. 已知,如图,△ABC的外角∠EBC,∠BCF的平分线交于点D,求证,AD是∠BAC的平分线. 如图,已知BD,CD分别是△ABC的外角∠EBC,∠FCB的平分线.求证:∠EBC+∠FCB=∠A+180图有些歪,..大哥大姐们 如图,BD,CD分别是△ABC的外角∠EBC和∠FCB的平分线,若∠A=50°,求∠BDC的度数 已知:如图2-7,三角形ABC的两个外角∠EBC,∠FCB的角平分线相交于点P.求证:点P在∠A的平分线上 已知∠A=70 BD CD分别平分△ABC外角∠EBC ∠BCF的平分线求∠D的度数 如图,CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,BE是∠ABC内任一射线,交CE于E.求证:∠EBC<∠ACE 如图,已知CD是△ABC中∠ACB的外角平分线,请说明∠BAC>∠B. bd平分△abc的外角角ebc,cd平分△abc的外角角bcf若∠d=70°,求∠a 已知,如图,CE是△ABC的外角∠ACD的角平分线,BE是∠ABC的角平分线,交CE于E求证∠EBC<∠ACE把E看成D,把P看成E 最好用初一的知识来解 已知,如图,CE是△ABC的外角∠ACD的角平分线,BE是∠ABC的角平分线,交CE于E,求证图中把E看成D,把P看成E(1)∠E=1/2∠A(2))∠EBC<∠ACE 如图,BD,CD分别是△ABC的外角∠EBC和∠FCB的平分线,若∠A=50°,求∠BDC的度数图 已知:如图,三角形ABC的两个外角:角EBC,角FCB的角平分线相交于P点,求证点P在角A的平分线上. 已知,如图,三角形abc的外角角ebc,角bcf的平分线交于点d,求证,ad是角bac的平分线 如图,BD、CD分别是△ABC的外角∠EBC与∠FCB的平分线,BD、CD相交于点D,试说明:∠D=90°-1/2∠A. 已知:如图p为三角形abc的两个外角EBC,FCB平分线的交点求证角P=90-1/2角A 如图,BD,CD是△abc外角∠EBC和∠FCB的角平分线,当∠A=40°,∠D=70°;当∠A=70°,∠D=65;则当∠A=n°,∠D=? (用含n的式子表示)如图,BD,CD是△abc外角∠EBC和∠FCB的角平分线,当∠A=40°,∠D=70°; 已知:如图,在△ABC 中,AB>AC,E为△ABC 的中线AD上的一点 求证:∠EBC<∠ECB