作业帮等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°,求等腰三角形底角的度数.）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 21:38:26
等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°,求等腰三角形底角的度数.）
等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°,求等腰三角形底角的度数.）
等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°,求等腰三角形底角的度数.）
因为等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60度
所以等腰三角形的顶角=90-60=30度
所以等腰三角形底角=（180-30）/2=75度
因为一腰上的高与另一腰上的夹角为60度。
所以顶角为30度。
所以底角为（180-30）/2=75度。
主要考察等腰三角形底边的高、顶角的角平分线、底边的中线“三线合一”的性质。
由高与另一腰的夹角为60°，可知顶角为2*60°=120°
由三角形内角定理，可知两个底角之和为180°-120°=60°
由等腰三角形底角相等的性质，可知底角为30°
由已知得，等腰三角形顶角度数为30°
∴在等腰三角形中，两个底角度数之和等于150°
∴等腰三角形底角度数为75°
75度。一腰上的高与另一腰的夹角为60°可知顶角30度，所以底角为（180-30)/2
∵三角形内角等于180°，一腰上高与另一腰夹角60°∴顶角＝180°－90°-60°＝30°∴底角＝（180°－30°）÷2＝75°
希望采纳！
先和你解释一下意思：设底角为X1，列X式使等式两边均为顶角度数。已知：三角形内角和-两底角=顶角 两种情况：当顶角为锐角时，180°-2x1=180°-90°-60°，解得X1=75°，检验：X1=75°时，顶角度数为30°<90°，符合要求。 当顶角为钝角时，180°-2X1=90°+60°，解得X=15°，检验：此时顶角度数为150°>90°，符合要求。 综上所述，底角为15°或75°。...
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先和你解释一下意思：设底角为X1，列X式使等式两边均为顶角度数。已知：三角形内角和-两底角=顶角 两种情况：当顶角为锐角时，180°-2x1=180°-90°-60°，解得X1=75°，检验：X1=75°时，顶角度数为30°<90°，符合要求。 当顶角为钝角时，180°-2X1=90°+60°，解得X=15°，检验：此时顶角度数为150°>90°，符合要求。 综上所述，底角为15°或75°。
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