作业帮因式分解 证明题!若 abc=1 ,求证：a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ca+c+1)=1 速速帮忙! 看不明白到空间 http://hi.baidu.com/ljqljq2 的“数学”相册里看
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 22:25:15
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因式分解 证明题!
若 abc=1 ,求证：a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ca+c+1)=1
速速帮忙!
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因式分解 证明题!若 abc=1 ,求证：a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ca+c+1)=1 速速帮忙! 看不明白到空间 http://hi.baidu.com/ljqljq2 的“数学”相册里看
abc=1,则a=1/bc,
则a/(ab+a+1)=1/(bc+b+1),
所以a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)=1/(bc+b+1)+b/(bc+b+1)
=(1+b)/(bc+b+c);
而另一个,c/(ca+c+1)可将c=1/ab代入,
则等于c/(ca+c+1)=1/(ab+a+1),
再将a=1/bc代入上式,则c/(ca+c+1)=bc/(bc+b+1),
所以,全式=1/(bc+b+1)+b/(bc+b+1)+bc/(bc+b+1)
最后=1+b+bc/bc+b+1=1.
还有什么不明白的地方再问我.
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