由两角的和与差的余弦变为两角的和与差的正弦时,怎么实现正、余弦函数间的转换

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 21:06:42

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由两角的和与差的余弦变为两角的和与差的正弦时,怎么实现正、余弦函数间的转换
sin(α+β）=cos[π/2-(α+β)]=cos[(π/2-α)-β]
=cos(π/2-α)cosβ+sin(π/2-α)sinβ
=sinαcosβ+cosαsinβ
这里主要先推导：
cos(π/2-α)=cosπ/2cosα+sinπ/2sinα=sinα
然后作代换：令α=π/2-β
代入上式：cosβ=sin(π/2-β）

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