作业帮BBS数学七下单元检测(专版 第四章 二元一次方程组综合检测(B卷 (11 江堤边江水不断涌入洼地,假定每分钟涌出的水量相等,如果用2台抽水机抽水,40min可抽完,如果4台抽水机抽水,16min可抽完,如果
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 19:17:23
BBS数学七下单元检测(专版 第四章 二元一次方程组综合检测(B卷 (11 江堤边江水不断涌入洼地,假定每分钟涌出的水量相等,如果用2台抽水机抽水,40min可抽完,如果4台抽水机抽水,16min可抽完,如果
BBS数学七下单元检测(专版 第四章 二元一次方程组综合检测(B卷 (11
江堤边江水不断涌入洼地,假定每分钟涌出的水量相等,如果用2台抽水机抽水,40min可抽完,如果4台抽水机抽水,16min可抽完,如果要在10min内抽完水,问需要几台抽水机
BBS数学七下单元检测(专版 第四章 二元一次方程组综合检测(B卷 (11 江堤边江水不断涌入洼地,假定每分钟涌出的水量相等,如果用2台抽水机抽水,40min可抽完,如果4台抽水机抽水,16min可抽完,如果
6台
第一种方法：设每台抽水机1小时排1份水
40*2-16*4=16份
16/（40-16）=2/3份【每分钟涌进的水】
40*2-40*2/3=53又1/3份
53又1/3/（10）+1=6台
第二种方法：设每台抽水机抽水速度为x L/min；江水涌出流入洼地速度为y
L/min；如果要在10Min内抽完水,至少需要z台抽水机则有：
40*2x-40*y=16*4x-16*y=10*z*x-10y解得：
a=6所以至少需要6台才能在10分钟内抽完
第二种方法：设洼地原有水量a,江水涌入水量速度为每分钟c,
[三元的方程]每台机器抽水速度为每分钟b,十分钟抽完需x台机器.
这样列出三个式子,通过式子间相减得出x的值:
c+40a=2b*40 c+16a=4b*16 c+10a=xb*10
一式减二式得出：3a=2b
二式减三式得出：6a=(64-10x)b
代入3a=2b即得x=6
这类问题要敢于设未知数,通过方程间相加减等技巧得出
某些关系,即可得出答案.
我算出来答案不是整数啊，大约应该是10太抽水机吧
最传统做法:设抽水机抽水速度为x L/min；江水流入速度为y L/min；
如果要在10Min内抽完水，至少需要z台抽水机
列方程：40*2x-40*y=16*4x-16*y=10*z*x-10y解得：a=6所以至少需要6台才能在10分钟内抽完
6台
思路分析：
本题设了三个未知数a、b、x，但只列出两个方程。实质上x是个辅助未知数，在解方程时把x视为常数，解出a，b(用x表示出来)，然后再代入求出所要求的结果
设每台机器每分钟抽水x单位，抽水前已有水a单位，每分钟流入的水为b单位，则：
(1)2×40x=a+40b
(2)4×16x=a+16b
解（1）与（2）的方程组，可得x=3／2a，代入（1）或...
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思路分析：
本题设了三个未知数a、b、x，但只列出两个方程。实质上x是个辅助未知数，在解方程时把x视为常数，解出a，b(用x表示出来)，然后再代入求出所要求的结果
设每台机器每分钟抽水x单位，抽水前已有水a单位，每分钟流入的水为b单位，则：
(1)2×40x=a+40b
(2)4×16x=a+16b
解（1）与（2）的方程组，可得x=3／2a，代入（1）或（2），可得a=80b
那么设要10分钟抽完水用m台机器，，则有m×10x=a+10b,将x=3／2a和a=80b代入，可得m=6
所以要6台机器。
追问 2010-02-25 16:32 有没有简单点的... 补充 2010-02-25 17:12
设抽水前已有水a单位，每分钟流入的水为b单位，则：
(a+40b)/2*40=(a+16b)/4*16
即a=80b
a+10b=10*(a+4b)/80*n n=6
答：需要6台。
（思路一样）
追问 2010-02-26 10:32
二元一次方程
补充 2010-02-26 10:40
设抽水前已有水x单位，每分钟流入的水为y单位，则：
(x+40y)/2*40=(x+16y)/4*16
即x=80y
x+10y=10*(x+4y)/80*n n=6 (n为台数，就是答案，、、、、）
答：需要6台。
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