若a.b为有理数,且满足a^2/b^2

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 12:14:51

若a.b为有理数,且满足a^2/b^2
若a.b为有理数,且满足a^2/b^2

若a.b为有理数,且满足a^2/b^2
3-(a+3b)^2/(a+b)^2=
=[3a^2+6ab+3b^2-(a^2+6ab+9b^2)]/(a+b)^2
=(2a^2-6b^2)/(a+b)^2
=2(a^2-3b^2)/(a+b)^2
因为a^2/b^2

(a+3b)^2/(a+b)^2=[(a+3b)/(a+b)]^2=[(a+b)/(a+b)+2b/(a+b)]^2=[1+2b/(a+b)]^2
a^2/b^2<3
则a/b<√3(若ab异号，则<0仍满足<√3)
2b/(a+b)=2/(a/b+1)
a/b+1<√3+1
2b/(a+b)=2/(a/b+1)>2/(√3+1)=√3-1
1+2b/(a+b)>1+√3-1=√3
[1+2b/(a+b)]^2>3
则(a+3b)^2/(a+b)^2=[1+2b/(a+b)]^2>3

3-(a+3b)^2/(a+b)^2
=[3(a+b)^2-(a^2+6ab+9b^2)]/(a+b)^2
=(2a^2-6b^2)/(a+b)^2
=2(a^2-3b^2)/(a+b)^2
=2(a^2/b^2-3)/(a/b+1)^2
因为，(a/b+1)^2>0 (分母不为0)
a^2/b^2<3 a^2/b^2-3<0
上式<0
所以3<(a+3b)^2/(a+b)^2

若a.b为有理数,且满足a^2/b^2 若a、b为有理数,且a、b满足a+2b+√5=7+(a+b)√5,求a+b的n次方根若a,b为有理数,且a,b满足a^2+2b+ 根号 2b=17-4根号2,a+b的值若a、b为有理数,且a、b满足a的平方+2b+根号2乘以b=17-4根号2,求a+b的值若a,b为有理数,且有a,b满足a平方+2b+根号2乘b=17-4根号2,求a+b的值若a,b为有理数,且有a,b满足a方+2b+根号2 b=17-4根号2,求a+b 若a、b为有理数,且a、b满足a平方+2b+根号2×b=17-4根号2,求a+b的值若a,b为有理数,且有a,b满足a的平方+2b+√2b=17-4√2求a+b的值若a、b为有理数,且a、b满足a的平方+2b+根号2乘以b=17-4根号2,求a+b的值若a,b为有理数,且有a,b满足a+2b+根号2 b=17-4根号2,求a+b 若a,b为有理数,且有a,b满足a+2b+根号2 b=17-4根号2,求a+b 若a,b为有理数,且有a,b满足a²+2b+√2b=17-4√2,求a+b的值若a,b为有理数,且有a,b满足a＋b+√2b=17-4√2,求a+b的值若a,b为有理数,且a,b满足：a的平方+2a+（√2）b=17—4（√2）,求a+b 若a,b表示有理数,且满足(a+b)^2+|b-2|=0,则a^b=若a,b表示有理数(a+b) 已知a,b为有理数,且a、b满足|a+2|+(b-2)²=0,求ab的值. 若A,B为有理数,且A,B满足a²+2B+√2 b=17-4√2 若a,b为有理数,且满足：a-b+根号b=1+2倍的根号3,求a+b的平方根?