证明:在直角三角形中,两条直角边的中线的平方和的4倍等于斜边平方的5倍

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 06:34:25
证明:在直角三角形中,两条直角边的中线的平方和的4倍等于斜边平方的5倍

证明:在直角三角形中,两条直角边的中线的平方和的4倍等于斜边平方的5倍
证明:在直角三角形中,两条直角边的中线的平方和的4倍等于斜边平方的5倍

证明:在直角三角形中,两条直角边的中线的平方和的4倍等于斜边平方的5倍
做任意直角三角形ABC,B为直角.做两直角边上中线CE和AD.
在直角三角形CBE和ABD中分别使用使用勾股定理,得
CE的平方=BE的平方+BC的平方
AD的平方=BD的平方+AB的平方
应为BD=0.5BC,BE=0.5AB.分别代入上面两式得
CE的平方=0.25AB的平方+BC的平方
AD的平方=0.25BC的平方+AB的平方
上面两式相加,得
AD的平方+CE的平方=1.25(AB的平方)+1.25(BC的平方)
左右两边同乘以4
得4(AD的平方+CE的平方)=5(AC的平方)
即满足题意

证明:在直角三角形中,两条直角边的中线的平方和的4倍等于斜边平方的5倍 证明:在直角三角形中,两条直角边的中线的平方和的4倍等于斜边平方的5倍 直角三角形中,已知两条直角边分别是12和15,那斜边上的中线是 两直角三角形,两条直角边上的中线对应相等,求证两直角三角形全等.几何法证明请注意 要用几何法证明 在直角三角形中,两条直角边分别为12和5,则斜边的中线长是?注意是中线.而且这不是等腰三角形,所以中线不等于高线! 直角三角形的两条直角边分别是7,24,则斜边上的中线长? 一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等的两个直角三角形全等,画图证明 证明一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等的两个直角三角形全等带上图, 已知直角三角形两条直角边分别为6、8.求斜边上中线的长 已知直角三角形两条直角边分别为6、8,求斜边上中线的长 证明,急已知:一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等的两个直角三角形全等求证:两个直角三角形全等怎么证明啊? 求证:在直角三角形中:两条直角边上的中线的平方和的4倍等于斜边平方的5倍. 直角三角形中,两条直角边上的中线长为5和2根号10,求斜边的长. 直角三角形中,两条直角边上的中线长为5和2√10,求斜边的长RT 在直角三角形中,斜边与两条直角边的和的大小关系是快 在直角三角形中,已知一条直角边的长为8,斜边上的中线长为5,则另一条直角边的长为( ) 在直角三角形中,已知一条直角边的长为15,斜边上的中线长为8.5,则另一条直角边的长为多少. 在直角三角形中,斜边与两条直角边的和得大小关系是?