已知sinx/cosx=1/8 且π/4

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 21:44:43
已知sinx/cosx=1/8 且π/4

已知sinx/cosx=1/8 且π/4
已知sinx/cosx=1/8 且π/4

已知sinx/cosx=1/8 且π/4
sinx/cosx=1/8
cosx=8sinx
但是π/4cosx>0
显然矛盾
所以无解
π/4cosx
所以cosx-sinx<0
(cosx-sinx)²
=cos²x+sin²x-2sinxcosx
=1-1/4
=3/4
所以cosx-sinx=-√3/2

sinx/cosx=1/8
8sinx=cosx 平方
64sin^2x=cos^2x=1-sin^2x
sin^2x=1/65
因为π/4所以sinx=√65/65
cosx=√(1-sin^2x)=8√65/65
所以cosx-sinx
=8√65/65-√65/65
=7√65/65