极坐标方程ρcos(Θ-π/6)=1的直角坐标方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 09:23:53
极坐标方程ρcos(Θ-π/6)=1的直角坐标方程

极坐标方程ρcos(Θ-π/6)=1的直角坐标方程
极坐标方程ρcos(Θ-π/6)=1的直角坐标方程

极坐标方程ρcos(Θ-π/6)=1的直角坐标方程
ρcos(Θ-π/6)=1
ρ(cosΘcosπ/6+sinΘsinπ/6)=1
x=ρcosΘ
y=ρsinΘ
所以,原式:
3^(1/2)x/2+y/2=1

两边平方,得:ρ^2*(3/4cos^2Θ+1/4sin^2Θ+(根号3)/2*cosΘsinΘ),视其分母为1,分子分母同时除以cos^2Θ,则方程化为ρ和tanΘ构成,ρ=根号(x^2+y^2),tanΘ=y/x,代入,即得到直角坐标方程。