作业帮椭圆台体积公式推导
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 12:57:02
椭圆台体积公式推导
椭圆台体积公式推导
椭圆台体积公式推导
底面积乘以高是椭圆柱面积.
椭圆面积为：πab ,a、b为椭圆长短轴.
设上下顶椭圆的轴分别为a1,b1； a2,b2.高为H.
取积分单元dh
距离顶面为h高
有：V=Sdh=πabdh 其中：a=a1+h（a2-a1）/H,b=b1+h（b2-b1）/H
所以：V={π[a1+h（a2-a1）/H][b1+h（b2-b1）/H]}dh
=πa1b1H+a1(b2-b1)*H/2+(b2-b1)*H/3
=πa1b1H+(2*a2b2+a1b2+a2b1-4*a1b1)*H/6
算的有点晕,你自己要再验算啊.
可看做两个椎体的体积之差就行了。简单的很。关键就是求得这个椎体的高度。