如图,A.B.C三点在圆O上,AD垂直BC于D,交弧BC于G,E为弧BC中点,求证:角EAD=角EAO.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 14:04:16
如图,A.B.C三点在圆O上,AD垂直BC于D,交弧BC于G,E为弧BC中点,求证:角EAD=角EAO.

如图,A.B.C三点在圆O上,AD垂直BC于D,交弧BC于G,E为弧BC中点,求证:角EAD=角EAO.
如图,A.B.C三点在圆O上,AD垂直BC于D,交弧BC于G,E为弧BC中点,求证:角EAD=角EAO.

如图,A.B.C三点在圆O上,AD垂直BC于D,交弧BC于G,E为弧BC中点,求证:角EAD=角EAO.
我证明出来了,但是,我不会在电脑上做图,只写出求证过程.你参考一下
廷长AO交圆于F.
因为AF为直径,所以角ABF为直角
又因为AD垂直于BC,所以角ADC为直角
所以角ABF=角ADC
又因为角AFB与角ACB所对的为同一条弧
所以角AFB=角ACB
所以角CAG=角BAF
又因为E为BC的中点
所以BE弧=EC弧
所以角BAE=角EAC
所以角BAE-角BAF=角EAC-角CAG
即角EAD=角EAO