作业帮二次函数数形结合题如图 平行四边形ABCD的顶点ABC在二次函数y=（7/6-c）x²+bx+c的图像上,又点AB分别在Y轴与X轴山,∠ABO=45° 求此二次函数解析式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 16:45:53
二次函数数形结合题如图 平行四边形ABCD的顶点ABC在二次函数y=（7/6-c）x²+bx+c的图像上,又点AB分别在Y轴与X轴山,∠ABO=45° 求此二次函数解析式
二次函数数形结合题
如图 平行四边形ABCD的顶点ABC在二次函数y=（7/6-c）x²+bx+c的图像上,又点AB分别在Y轴与X轴山,∠ABO=45° 求此二次函数解析式
二次函数数形结合题如图 平行四边形ABCD的顶点ABC在二次函数y=（7/6-c）x²+bx+c的图像上,又点AB分别在Y轴与X轴山,∠ABO=45° 求此二次函数解析式
依题意,ABC在二次函数y=（7/6-c）x²+bx+c上,且∠ACO=∠ABO=45°.则当x=0,显然有
y=c.说明BC两点坐标分别为（-c,0）（c,c）.
将C点坐标带入解析式,可得b=-（7/6-c）c.此时解析式为y=（7/6-c）x²-（7/6-c）cx+c.
再将B点坐标带入解析式,可得（7/6-c）2c²+c=0.解之得c=3/2(如图另一根-1/3舍去）.
将c带入解析式y=（7/6-c）x²-（7/6-c）cx+c得
y=-1/3x²+1/2x+3/2
解析与评价：本题结合图像考察二次函数性质,关键在于消参,尽量减少未知数的数量以达到求出解析式的效果.
二次函数数形结合题如图 平行四边形ABCD的顶点ABC在二次函数y=（7/6-c）x²+bx+c的图像上,又点AB分别在Y轴与X轴山,∠ABO=45° 求此二次函数解析式
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