已知log以32为底的=p,log以27为底的25=q试用p、q表示lg5

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 23:40:49
已知log以32为底的=p,log以27为底的25=q试用p、q表示lg5

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已知log以32为底的=p,log以27为底的25=q试用p、q表示lg5

已知log以32为底的=p,log以27为底的25=q试用p、q表示lg5
log(32)9=p=lg(9)/lg(32)=2*lg(3)/5*lg(2)=2*lg(3)/5*[1-lg(5)]
log(27)25=q=lg(25)/lg(27)=2*lg(5)/3*lg(3)
用t=lg(5),t1=lg(3)代入得
P=2*t1/[5*(1-t)]
Q=2*t/(3*t1)
解得t=15pq/(4+15pq)