4月3日平均值不等式及其应用5变式4设x,y ,z∈R,且x2+y2+z2=1 ,求S=xy/z+xz/y+yz/x的最小值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 12:42:53
4月3日平均值不等式及其应用5变式4设x,y ,z∈R,且x2+y2+z2=1 ,求S=xy/z+xz/y+yz/x的最小值.

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4月3日平均值不等式及其应用5变式4设x,y ,z∈R,且x2+y2+z2=1 ,求S=xy/z+xz/y+yz/x的最小值.

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由题设及均值不等式可知,(xy/z)²+(xz/y)²≥2x²,(xy/z)²+(yz/x)²≥2y²,(xz/y)²+(yz/x)²≥2z².三式相加得:(xy/z)²+(xz/y)²+(yz/x)²≥1.该式两边加2×(x²+y²+z²),(即2)得[(xy/z)+(xz/y)+(yz/x)]²≥3.等号仅当x=y=z=√3/3时取得.故所求的最小值为3.【两边相加后,分解即是完全平方式】.

4月3日平均值不等式及其应用5变式4设x,y ,z∈R,且x2+y2+z2=1 ,求S=xy/z+xz/y+yz/x的最小值. 4月3日平均值不等式及其应用3,(1) 设a,b∈R,a + b=1,求1/a+1/b+1/ab的最小值 4月3日平均值不等式及其应用3(4)设x>0,y>0,且 x y=1 ,求(x2+y2)/(x-y)的取值范围 4月3日平均值不等式及其应用3(2)设x ,y ∈R,且log2x+log2y=1,求S=x2+y2-2(x+y)的最小值 4月3日平均值不等式及其应用,2,求函数f(x)=|x|√(1-x2)的最值 (1)y=(3+2x)·(6-x)因3+2x=12-2x时,x=4/9∈[2,5],故可直接应用平均值不等式.因3+25=12-x是什么意思 基本不等式及其应用(高一)急~(1)若x>0,求2x/x^2+3x+4的取值范围(2)若x SPSS 时间序列预测应用 回答的请留下电话 非常着急我的时间序列如下图:时间 周度 销量 6月1日 周日 476 6月2日 周一 507 6月3日 周二 505 6月4日 周三 456 6月5日 周四 446 6月6日 周五 441 6月7日 周 英文 月日 表达!5月1日5月2日5月3日5月4日5月5日 3月2日 3月5日 3月7日 4月28日 8月26日 9月5日的生日花是什么? 英语翻译10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日翻译成英文 1月15日2月23日3月13日3月22日4月12日4月21日5月11日5月20日10月24日11月14日12月13日12月31日男的1月13日2月3日2月12日3月2日4月28日5月18日7月25日8月6日9月5日10月31日11月21日12月29日这些天出生的女的 某人出生日期为下列日期中的一天:3月4日 3月5日 3月8日 6月4日 6月7日 9月1日 9月5日 12月1日 12月2日 12某人出生日期为下列日期中的一天:3月4日 3月5日 3月8日 6月4日 6月7日 9月1日 9月5日 12月1 6月12日1月20日12月9日4月16日3月4日5月1日7月2日12月15日英语翻译 设a、b、x、y∈R,x²+y²=1,a²+b²=1,则ax+by的最大值.基本不等式及其应用. 基本不等式应用的最值问题3设x,y属于R ,且x+y=5,则3^x+3^y的最小值是_______A.10B.6根号3C.4根号6D.18根号3 请问3月22日,4月22日,5月31日,6月5日分别是什么节日? 3月23日,4月7日,6月5日,12月10日各是什么节日