点在转动参考系中的速度与加速度请问求加速度时,若选择P为动点,圆O为动系,画出加速度矢量图时,哪些要分解为切向和法向加速度,这个要怎么判断?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 14:47:29
点在转动参考系中的速度与加速度请问求加速度时,若选择P为动点,圆O为动系,画出加速度矢量图时,哪些要分解为切向和法向加速度,这个要怎么判断?

点在转动参考系中的速度与加速度请问求加速度时,若选择P为动点,圆O为动系,画出加速度矢量图时,哪些要分解为切向和法向加速度,这个要怎么判断?
点在转动参考系中的速度与加速度

请问求加速度时,若选择P为动点,圆O为动系,画出加速度矢量图时,哪些要分解为切向和法向加速度,这个要怎么判断?

点在转动参考系中的速度与加速度请问求加速度时,若选择P为动点,圆O为动系,画出加速度矢量图时,哪些要分解为切向和法向加速度,这个要怎么判断?

圆o上任一点在t时刻的弧坐标    S(t)=Rωt=(2rcosωt)ωt                (1)
该点的切向速度  v(t)= S(t)'=2rω(tcosωt)'= 2rω(cosωt-ωtsinωt)  (2)
该点的切向加速度 at=v(t)'= 2rω(-ωsinωt-tω^2cosωt)             (3)
该点的法（向心)向加速度  an= v(t)^2/R=v(t)^2/(2rcosωt)            (4)
合成加速度大小  a=√(at^2+an^2)         
 
由几何关系可见,P点的ωt=π/6 代入（2）、（3）、（4）式 
P点的速度就是切向速度     vp=2rω(√3)/2-π/12)
P点的切向加速度           atp=2rω^2(1/2-√3π/12)
P点的法向（向心)向加速度  anp=v(t)^2/R=(2rω(√3)/2-π/12))^2/(√3r)
 
回复 空迹破灭：是思路、方法错了,还是代入 P点的值后数值错了,如果是后者,我还真是没底.对前者你有什么看法,愿意和你讨论.
 
我看了你对其他回答的追问,如果我没审错题的话,这是一道刚体定轴转动的题没有动参考系,是刚体上特定的点的运动,不是点的复合运动,谈不上相对运动、牵连运动.就是一个对静止坐标的绝对运动.那个固定的圆,只是相当于确定P点在某时刻的位置的几何图形,对点的运动不起任何作用.