lim[（sinX）/X] （x趋近于0）的值为什么是1?分子趋近于0,分母也趋近于0,为什么是值1

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 18:38:10

lim[（sinX）/X] （x趋近于0）的值为什么是1?分子趋近于0,分母也趋近于0,为什么是值1
lim[（sinX）/X] （x趋近于0）的值为什么是1?
分子趋近于0,分母也趋近于0,为什么是值1

lim[（sinX）/X] （x趋近于0）的值为什么是1?分子趋近于0,分母也趋近于0,为什么是值1
在中学范围内你可以这样理解,分子分母分别看成函数,分子在x=1处的导数是1,与分母y=x的导数一样,在自变量都趋于零时,图像几乎重合,即值一样,因此是1.
注0/0为1有误,别瞎学

因为这两个值在x趋于0的时候趋于0的速度是一致的，也就是等价，所以比值是1

这貌似物理单摆里也有的。。。。就是sinx=x 你可以画个图啊（sin的图）。。。sin函数当x趋向于0时 sinx跟x大小就差不多了也可以说几乎是相等所以是1了

这是公式啊，
课本上有证明，利用tanx，x和sinx的不等式关系和夹逼定理就能求出来

现在换一种方式看:分子看为sin(0+x)-sin(x),你把x看为—个增量,你会发现:这个值就是函数sinx在x=0时的导数.即(sin0)'=COs0=1.

因为sinX和X都为有界函数,它们是0/0型,所以为1

lim（x/sinx）x(趋近于0)为什么等于lim(cosx)x(趋近于0) lim(x-sinx)/(x+sinx),x趋近于0 lim(x-sinx)/(x+sinx),x趋近于0 lim(x趋近于0）（Sinx）^2 =lim(x趋近于0）2x lim(sinx+e^x)^(1/x) x趋近于0 lim sinx^x(x趋近于0+)求极限求LIM(1-COSX)/X*SINX X趋近于0 x趋近于0时,lim(sinx+tanx)/x=? 求lim x^sinx x正趋近于0RT Lim(sinx/x)^1/(1-cosx) X趋近于0 lim（sinx+cosx）/x,x趋近于无穷求lim（x趋近于0）(tanx-sinx)/(x-sinx) 当x趋近于0时,lim(tanx-sinx)=? lim(e^sin2x-e^sinx)/tanx,x趋近于0 lim[（sinX）/X] （x趋近于0）的值为什么是1?分子趋近于0,分母也趋近于0,为什么是值1 根据lim(sinx/x)=1求lim(tan2x/x)=?x趋近于0 x趋近于0 lim(sinx /x)的x平方分之一次幂的极限?（x趋近于0） lim(x-sinx/x+sinx) x趋近于1

lim[（sinX）/X] （x趋近于0） 的值为什么是1?分子趋近于0,分母也趋近于0,为什么是值1