作业帮函数y=lg【sin(π/3-2x)】的递增区间是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 06:06:43
函数y=lg【sin(π/3-2x)】的递增区间是
函数y=lg【sin(π/3-2x)】的递增区间是
函数y=lg【sin(π/3-2x)】的递增区间是
解要使函数y=lg[sin(π/3-2x)]单调增必须使
sin(π/3-2x)＞0且在某区间上为单调增函数
sin(π/3-2x)=-sin﹙2x－π/3﹚＞0 sin﹙2x－π/3﹚＜0且在某区间上为单调减函数
此时 2kπ＜2x－π/3≤2kπ+π/2
kπ+π/6＜x≤kπ+5π/12 k∈z
这个题目比较简单，就是计算的时候要认真点。我说下方法
由函数y=lg【sin(π/3-2x)】得到，定义域必须为正即sin(π/3-2x)>0,
递增区间则sin(π/3-2x)必须为增函数，由"函数增增为增"得到。sinx的增区间为【- π/2+2kπ， π/2+2kπ】
由以上两个条件得到 2kπ < π/3-2x≦ π/2+2kπ
所以解得- π/12-k ...
全部展开
这个题目比较简单，就是计算的时候要认真点。我说下方法
由函数y=lg【sin(π/3-2x)】得到，定义域必须为正即sin(π/3-2x)>0,
递增区间则sin(π/3-2x)必须为增函数，由"函数增增为增"得到。sinx的增区间为【- π/2+2kπ， π/2+2kπ】
由以上两个条件得到 2kπ < π/3-2x≦ π/2+2kπ
所以解得- π/12-k π≦x< π/6-k π
整理得到- π/12+k π≦x<π/6+k π k∈z
看了下楼上，他的答案有点小错，lg函数定义域必须大于0.
收起
y=lg【sin(π/3-2x)】
函数为复合函数
∴sin(π/3-2x)＞0且在某区间上为 单调增函数
∴-sin﹙2x－π/3﹚＞0 sin﹙2x－π/3﹚＜0
-π/2＋2kπ≦2x－π/3≦2kπ
-π/12＋kπ≦x≦π/6＋kπ k∈z