已知f(x)=log3(x),x∈[1,9],求函数f(x^2)+f^2 (x)的值域.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 08:51:49

已知f(x)=log3(x),x∈[1,9],求函数f(x^2)+f^2 (x)的值域.
已知f(x)=log3(x),x∈[1,9],求函数f(x^2)+f^2 (x)的值域.

已知f(x)=log3(x),x∈[1,9],求函数f(x^2)+f^2 (x)的值域.
需要先求出函数y=[f(x)]²+f(x²)的定义域：
∵函数f(x)的定义域是[1,9],
∴[f(x)]²有意义时,1≤x≤9……①
f(x²)有意义时,1≤x²≤9……②
联立①②得,函数y=[f(x)]²+f(x²)的定义域是[1,3].
设log(3) x=t,∵x∈[1,3],∴t∈[0,1].
y=[f(x)]²+f(x²)=[log(3) x+2]²+ log(3) x²+2=(t+2)²+2t+2=t²+6t+6=(t+3)²-3,
[0,1]是这个关于t的二次函数的增区间,所以t=0时,y取到最小值6；t=1时,y取到最大值13.值域是[6,13].

已知f(x)=log3(x),x∈[1,9],求函数f(x^2)+f^2 (x)的值域. 已知函数f(x)=log3(x/3)*log3(x/9),x∈[1/9,27],求f(x)的最大值已知函数f(x)=log3(x+1)+log3(5-x),则f(x)的最大值是已知函数f(x)=log3(x/27)*log3(ax).(1/27 已知函数f(x)=[1/(1+x)]+log3([2-x]/x) 求f[x(x-1/2)]>1/2已知函数f(x)=[1/(1+x)]+log3([2-x]/x)求f[x(x-1/2)]>1/2 已知函数f(x)=x^-|x|,若f（log3（m+1））已知函数f(x)=x^2-|x|,若f(log3 (m+1)) 已知函数f(x)=x^2-|x|,若f(log3 (m+1)) 已知函数f(x)=log3(3x)·log3(x/9),求x∈[1,27]时函数的最值已知f(x)=log3(x+3),x属于[1,9]求[f(x)]^2+f(x^2)的值域已知函数f(x)=f(x+1),x2,求f(log3底2)的值已知函数f(x)=|log3^x|,0 已知f(x)=log3(x),当0 已知f(x)=log3(x),当0 已知f(x)=|log3(x)|,当0 已知f(x)=log3(x),当0 已知定义在R上的偶函数y=f（x）当x≥0时,f（x）=log3（x+1）,那么当x＜0时,f（x）等于（）[f(x)等于log是以3为底（x+1)是真数]A.log3(x+1)B.log3(1-x)C.log3(x-1)D.log3(-1-x) 已知f(x)=log3^x,x∈[1,9]求函数y=f(x^2)+f^2(x)的值域