这个图中究竟有多少等腰直角三角形?(数学几何)如图,在四个正方形拼接成的图形中,以A1、A2、A3、……A10这10个点中任意三点为顶点,共能组成?个等腰直角三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 13:17:27
这个图中究竟有多少等腰直角三角形?(数学几何)如图,在四个正方形拼接成的图形中,以A1、A2、A3、……A10这10个点中任意三点为顶点,共能组成?个等腰直角三角形

这个图中究竟有多少等腰直角三角形?(数学几何)如图,在四个正方形拼接成的图形中,以A1、A2、A3、……A10这10个点中任意三点为顶点,共能组成?个等腰直角三角形
这个图中究竟有多少等腰直角三角形?(数学几何)
如图,在四个正方形拼接成的图形中,以A1、A2、A3、……A10这10个点中任意三点为顶点,共能组成?个等腰直角三角形

这个图中究竟有多少等腰直角三角形?(数学几何)如图,在四个正方形拼接成的图形中,以A1、A2、A3、……A10这10个点中任意三点为顶点,共能组成?个等腰直角三角形
这个给你来个分类讨论吧!
首先看1个正方形的,正如一楼所说有4*4=16个等腰直角三角形
但是并不是这样就没了.
接下来看2个正方形的.形如A2 A4 A10这样构成的等腰直角三角形,共有3*2=6个
再看3个正方形的.形如A2 A4 A8这样构成的等腰直角三角形,共有2个
这里一共加起来有24个.
还有一些格子外面的不晓得算不算,比如A1 A9 A10 A1 A9 A7这样的,算的话还要加上2+4=6个
最特殊的是A2 A9 A6这种也是等腰直角三角形有2个
这样一来就有32个了.

26个

30

如果只算区域内的 我自己数了18个 等腰直角的
呵呵

设每个小正方形边长是1,那么每个小正方形可以找到4个直角边为1的等腰直角三角形共16个,每两个相邻正方形可以找到2个直角边为根号2的等腰直角三角形共6个,三个小正方形中可以找到1个直角边长为2的等腰直角三角形共2个,所以一共16+6+2=24个

16个,,,那些小长方形一个就各4个等腰直角三角形了,,,就等于4*4=16。。。

16个,只有在每一个小正方形中才有4个等腰直角三角形,4X4=16