作业帮给童鞋们一个难题（奥数题）,看你们能解决不能在1~9这9个数中选出8个数,分别填在一个正方体的四个顶点上使每一个面上4个顶点上所填的数字之和都相等,并且这个和不能被那个未填的数整
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 11:45:25
给童鞋们一个难题（奥数题）,看你们能解决不能在1~9这9个数中选出8个数,分别填在一个正方体的四个顶点上使每一个面上4个顶点上所填的数字之和都相等,并且这个和不能被那个未填的数整
给童鞋们一个难题（奥数题）,看你们能解决不能
在1~9这9个数中选出8个数,分别填在一个正方体的四个顶点上使每一个面上4个顶点上所填的数字之和都相等,并且这个和不能被那个未填的数整除.那么,请问数学家们,这个和是多少?未填的数是多少?选出的8个数应该是怎样呢?
好的加100分!
求：解题思路是什么？求求了。。
给童鞋们一个难题（奥数题）,看你们能解决不能在1~9这9个数中选出8个数,分别填在一个正方体的四个顶点上使每一个面上4个顶点上所填的数字之和都相等,并且这个和不能被那个未填的数整
1098110065!
这个网址的例4,里边有详细答案.
祝新春快乐!
9个数的和是45，构成为上4个下4个，和均相等，因此，这8个数的和肯定是偶数，剩下的是奇数，13579中，只有7能不被45余下的数整除，然后选出4组，2组和为10,2组和为9，按照正方体的棱，一条棱上放1组就可以了。
风格特色天热时也很投入几个好看功夫突然他已经相当功夫的故事中特别好难过呀uyl，iuhck饿啊我突然发现你没有许多地方还认识。过分的话刚吃饭、刚好认识对方h/gvhtfhdhsx、发挥学生。刚发的说法泰国军方。。。。。。。。。。。。
因为1+2+3+4+5+6+7+8+9=45，相对2个面上的数字和相等，所以所有数字之和为偶数，剩下的数字是奇数。
设每个面的和是x
45-9<=2x<=45-1
18
当X=19时，...
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因为1+2+3+4+5+6+7+8+9=45，相对2个面上的数字和相等，所以所有数字之和为偶数，剩下的数字是奇数。
设每个面的和是x
45-9<=2x<=45-1
18
当X=19时，八个数字之和为38，剩下的数字是7，可能
当X=20时，八个数字之和为40，剩下的数字是5，20是5的倍数，不能
当X=21时，八个数字之和为42，剩下的数字是3，42是3的倍数，不能
当X=22时，八个数字之和为44，剩下的数字是1，44是1的倍数，不能
因此，每个面上的数字之和为19，剩下的数字是7
这八个数字是 一个面依次是3,6,1,9.，相对的面依次是2,8,4,5.，（同样顺序）
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未填的数： 7
上面依次是3,6,1,9.
下面依次是2,8,4,5.
和是19,
正常来讲，不填写的数字应该是5，但是剩下8个数的和是40，2个面应该对称分布，每个面20，是5的倍数，肯定不符合要求，所以不填写的数字不会是5
因为有6个面，如果计算6个面上的数字和的话，每个顶点都计算了2遍
设每个面的和是x
2*(45-9)<6x...
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未填的数： 7
上面依次是3,6,1,9.
下面依次是2,8,4,5.
和是19,
正常来讲，不填写的数字应该是5，但是剩下8个数的和是40，2个面应该对称分布，每个面20，是5的倍数，肯定不符合要求，所以不填写的数字不会是5
因为有6个面，如果计算6个面上的数字和的话，每个顶点都计算了2遍
设每个面的和是x
2*(45-9)<6x<2*(45-1)
72<6x<88 所以 x=18 或者19
剩下的,你自己就可以搞定了
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