不等式X^2+X+k〉0恒成立,求实数K的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 02:03:20
不等式X^2+X+k〉0恒成立,求实数K的取值范围

不等式X^2+X+k〉0恒成立,求实数K的取值范围
不等式X^2+X+k〉0恒成立,求实数K的取值范围

不等式X^2+X+k〉0恒成立,求实数K的取值范围
x²+x+k=(x+1/2)²+k-1/4>0
k-1/4>0
k>1/4

1-4*1*k<0
1<4k
k>1/4

x²+x+k=(x+1/2)²+k-1/4>0
因为(x+1/2)²必然≥0,所以必修令
所以必修令k-1/4>0
k>1/4