用柯西不等式证明该不等式.已知xi≥0(i=1,2,3,……,n),√(x1+x2+……+xn)(x1^3+x2^3+……+xn^3)≥x1^2+x^2+……+xn^2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 18:59:17
用柯西不等式证明该不等式.已知xi≥0(i=1,2,3,……,n),√(x1+x2+……+xn)(x1^3+x2^3+……+xn^3)≥x1^2+x^2+……+xn^2

用柯西不等式证明该不等式.已知xi≥0(i=1,2,3,……,n),√(x1+x2+……+xn)(x1^3+x2^3+……+xn^3)≥x1^2+x^2+……+xn^2
用柯西不等式证明该不等式.
已知xi≥0(i=1,2,3,……,n),√(x1+x2+……+xn)(x1^3+x2^3+……+xn^3)≥x1^2+x^2+……+xn^2

用柯西不等式证明该不等式.已知xi≥0(i=1,2,3,……,n),√(x1+x2+……+xn)(x1^3+x2^3+……+xn^3)≥x1^2+x^2+……+xn^2
xi=(xi^0.5)^2
xi^3=(xi^1.5)^2
原式可化为
【Σ(xi^0.5)^2 】【Σ(xi^1.5)^2】
>=【Σ(xi^0.5)(xi^1.5) 】^2
=【Σ（xi^2)】^2
两边同时开根号即可

用柯西不等式证明该不等式.已知xi≥0(i=1,2,3,……,n),√(x1+x2+……+xn)(x1^3+x2^3+……+xn^3)≥x1^2+x^2+……+xn^2 用导数证明该不等式! 用柯西不等式证明, 不等式证明：当0 证明不等式 当0 证明不等式：当0 证明不等式:0 利用基本不等式证明下列不等式,（1）已知a＞0,求证a+（1/a）≥2. 不等式证明. 不等式证明 证明不等式: 不等式证明 证明不等式 不等式证明 不等式证明 已知x>0,证明不等式x>ln（1+x） 已知x>0证明不等式x>In(x+1) 用柯西不等式证明：已知a、b＞0求证 b/a²+a/b²≥1/a+1/b