作业帮13/1995 化成小数后是一个无限小数,问在这个无限小数的小数点后面,从第一位到1995位,在这1995个数中,数字6共出现了多少次?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 14:51:56
13/1995 化成小数后是一个无限小数,问在这个无限小数的小数点后面,从第一位到1995位,在这1995个数中,数字6共出现了多少次?
13/1995 化成小数后是一个无限小数,问在这个无限小数的小数点后面,从第一位到1995位,在这1995个数中,数字6共出现了多少次?
13/1995 化成小数后是一个无限小数,问在这个无限小数的小数点后面,从第一位到1995位,在这1995个数中,数字6共出现了多少次?
【解答】这是一个关于循环小数的周期问题.基本解答方法是先算出循环节,然后再统计每个周期的数字总数和每个周期中6的个数.
13/1995＝0.0065162907268170426……,循环节是065162907268170426共18位,
每个循环节数字6出现4次,（1995－1）÷18＝110……14,前14位6出现3次,
所以一共有110×4＋3＝443个.
13/1995=0.0065162907268170426065162907268170426。。。。。。
循环节为065162907268170426，一共18位
每个循环节，数字6出现4次
1995-1=1994
1994÷18=110余14
循环节的前14位，数字6出现了3次
从第1位到第1995位，数字6一共出现了：
4×110+3=443次
13/1995=0.0065162907268170426065162907268170426.........
循环节为065162907268170426，18位为一组。
小数点后的1位0不算，（1995-1）/18=110......14，每个循环节6出现4次，余下的14个数6出现3次，110组里6出现110×4=440次，加上14个余数中的3个6，440+3=443次
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13/1995=0.0065162907268170426065162907268170426.........
循环节为065162907268170426，18位为一组。
小数点后的1位0不算，（1995-1）/18=110......14，每个循环节6出现4次，余下的14个数6出现3次，110组里6出现110×4=440次，加上14个余数中的3个6，440+3=443次
答：数字6共出现了443次。
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