AD是三角形ABC的角平分线,过点A的直线MN垂直AD,CH垂直MN,垂足为H,求证:HB+HC>AB+A

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 11:40:32
AD是三角形ABC的角平分线,过点A的直线MN垂直AD,CH垂直MN,垂足为H,求证:HB+HC>AB+A

AD是三角形ABC的角平分线,过点A的直线MN垂直AD,CH垂直MN,垂足为H,求证:HB+HC>AB+A
AD是三角形ABC的角平分线,过点A的直线MN垂直AD,CH垂直MN,垂足为H,求证:HB+HC>AB+A

AD是三角形ABC的角平分线,过点A的直线MN垂直AD,CH垂直MN,垂足为H,求证:HB+HC>AB+A
该题应改为HB+HC》AB+AC
延长BA、CH交于E点
因为AD垂直MN CE垂直MN AD//CE
角ECA=角CAD=角MAB=角AEH AH=AH CE垂直MN
三角形AEH、ACH全等 AC=AE CH=HE
在三角形ABE中
BH+HC=BH+HE》BA+AC(=BA+AE)

延长BA,交CH的延长线于点M
∵AD⊥MN
∴∠DAH=90°
∵AD平分∠BAC
易证∠MAH=∠CAH
∵AH⊥MC
∴△AMH≌△ACH
∴AM=AC,HC=HM
∵BH+MH>BM
∴BH+HC>AB+AM
∴BH+HC>AB+AC

AD是三角形ABC的角平分线,过点A的直线MN垂直AD,CH垂直MN,垂足为H,求证:HB+HC>AB+A ad是三角形abc的角平分线,过点A的直线MN垂直AD,CH垂直MN.垂足为H,求证HB+HC>AB+AC 在三角形abc中AD是角ABC的角平分线,过点A的直线MN垂直于AD,过点C做CH垂直于MN,垂足为H,求证:HC+HB>AC+AB 如图,在三角形ABC中,角ACB=90°,AD平分角BAC,BE睡直AB于点E.求证:AD所在直线是线段CE的睡直平分线.快. 如图,AD是三角形ABC的角平分线,过点D做直线DF平行与BA,交三角形ABC的外角平分线AF于点F,DF与AC交于点E,求证:DE=EF. ad是三角形abc的角平分线,求证ad=2bccos(A/2)/(b+c) 如图,三角形abc中,ad是角cab的平分线,bd是三角形abc的外角平分线,ad与bd交于点d 如图,AD是三角形ABC的角平分线,过点D作DF平行BA,交三角形ABC的外角平分线AF与F,DF与AC交于点E,求证:DE=EF AD是三角形ABC的角平分线,过点A的直线MN⊥AD,CH⊥MN,垂足分别为A,H,则BH+HC大于AB+AC吗?请证明 如图,在三角形ABC中,E是内心,角A的角平分线AD和三角形ABC的外接圆相交于点D.求证:DE=DB 在三角形ABC中,点O是三角形ABC的角平分线AD与角平线BE的交点,若∠A=65°.求∠BOC ad是三角形abc的角平分线,且ad垂直bc,求证三角形abc是等腰三角形 如图,ad是三角形abc的角平分线,过点d作直线df平行于ba,交三角形的外角平分线af于点f,df与ac交于点e,求证de等于ef. 如图,AD是三角形ABC的角平分线 如图 ad是三角形abc的角平分线 如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,AC=5,BC=12,AD是三角形的角平分线,过A,C,D三点的圆O与斜边AB交于 在三角形ABC中AB>AC ,AD 是角A的平分线 ,P是AD上的任一点求证AB-AC>PB-pc 如图,在RT三角形ABC中,角ACB等于90度,AD是角BAC的角平分线,过A,C,D,三点的圆与斜边ab交于点E,连接DE.求证:AC等于AE